Cálculo Ejemplos

$\int_{6 π}^{7 π} \cos (x) d x$

Paso 1

La integral de $\cos (x)$ con respecto a $x$ es $\sin (x)$ .

$\sin (x)]_{6 π}^{7 π}$

Paso 2

Evalúa $\sin (x)$ en $7 π$ y en $6 π$ .

$\sin (7 π) - \sin (6 π)$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Resta las rotaciones completas de $2 π$ hasta que el ángulo sea mayor o igual que $0$ y menor que $2 π$ .

$\sin (π) - \sin (6 π)$

Paso 3.1.2

Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante.

$\sin (0) - \sin (6 π)$

Paso 3.1.3

El valor exacto de $\sin (0)$ es $0$ .

$0 - \sin (6 π)$

Paso 3.1.4

Resta las rotaciones completas de $2 π$ hasta que el ángulo sea mayor o igual que $0$ y menor que $2 π$ .

$0 - \sin (0)$

Paso 3.1.5

El valor exacto de $\sin (0)$ es $0$ .

$0 - 0$

Paso 3.1.6

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$0 + 0$

Paso 3.2

Suma $0$ y $0$ .

$0$