Cálculo Ejemplos

$\int 5 (5 x + 7) d x$

Paso 1

Multiplica $5 (5 x + 7)$ .

$\int 5 (5 x) + 5 \cdot 7 d x$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Multiplica $5$ por $5$ .

$\int 25 x + 5 \cdot 7 d x$

Paso 2.2

Multiplica $5$ por $7$ .

$\int 25 x + 35 d x$

Paso 3

Divide la única integral en varias integrales.

$\int 25 x d x + \int 35 d x$

Paso 4

Dado que $25$ es constante con respecto a $x$ , mueve $25$ fuera de la integral.

$25 \int x d x + \int 35 d x$

Paso 5

Según la regla de la potencia, la integral de $x$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$25 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int 35 d x$

Paso 6

Aplica la regla de la constante.

$25 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 35 x + C$

Paso 7

Simplifica.

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Paso 7.1

Combina $\frac{1}{2}$ y $x^{2}$ .

$25 (\frac{x^{2}}{2} + C) + 35 x + C$

Paso 7.2

Simplifica.

$\frac{25 x^{2}}{2} + 35 x + C$

Paso 7.3

Reordena los términos.

$\frac{25}{2} x^{2} + 35 x + C$