Cálculo Ejemplos

$\int \frac{e^{x} - 5 x}{7} d x$

Paso 1

Dado que $\frac{1}{7}$ es constante con respecto a $x$ , mueve $\frac{1}{7}$ fuera de la integral.

$\frac{1}{7} \int e^{x} - 5 x d x$

Paso 2

Divide la única integral en varias integrales.

$\frac{1}{7} (\int e^{x} d x + \int - 5 x d x)$

Paso 3

La integral de $e^{x}$ con respecto a $x$ es $e^{x}$ .

$\frac{1}{7} (e^{x} + C + \int - 5 x d x)$

Paso 4

Dado que $- 5$ es constante con respecto a $x$ , mueve $- 5$ fuera de la integral.

$\frac{1}{7} (e^{x} + C - 5 \int x d x)$

Paso 5

Según la regla de la potencia, la integral de $x$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{7} (e^{x} + C - 5 (\frac{1}{2} x^{2} + C))$

Paso 6

Simplifica.

$\frac{1}{7} (e^{x} - \frac{5 x^{2}}{2}) + C$

Paso 7

Reordena los términos.

$\frac{1}{7} (e^{x} - \frac{5}{2} x^{2}) + C$