Cálculo Ejemplos

$\int x - \sin (x) d x$

Paso 1

Divide la única integral en varias integrales.

$\int x d x + \int - \sin (x) d x$

Paso 2

Según la regla de la potencia, la integral de $x$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{2} x^{2} + C + \int - \sin (x) d x$

Paso 3

Dado que $- 1$ es constante con respecto a $x$ , mueve $- 1$ fuera de la integral.

$\frac{1}{2} x^{2} + C - \int \sin (x) d x$

Paso 4

La integral de $\sin (x)$ con respecto a $x$ es $- \cos (x)$ .

$\frac{1}{2} x^{2} + C - (- \cos (x) + C)$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Simplifica.

$\frac{1}{2} x^{2} - - \cos (x) + C$

Paso 5.2

Simplifica.

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Paso 5.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{1}{2} x^{2} + 1 \cos (x) + C$

Paso 5.2.2

Multiplica $\cos (x)$ por $1$ .

$\frac{1}{2} x^{2} + \cos (x) + C$