Cálculo Ejemplos

$\int \sqrt{x^{3} + 1} d x$

Paso 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{x^{3} + 1}$ como ${(x^{3} + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int {(x^{3} + 1)}^{\frac{1}{2}} d x]$

Paso 2

$\int {(x^{3} + 1)}^{\frac{1}{2}} d x$ es una antiderivada de ${(x^{3} + 1)}^{\frac{1}{2}}$ , por lo que, por definición, $\frac{d}{d x} [\int {(x^{3} + 1)}^{\frac{1}{2}} d x]$ es ${(x^{3} + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{3} + 1)}^{\frac{1}{2}}$