Cálculo Ejemplos

$\frac{2}{\sqrt{1 - 4 {(\frac{1}{4})}^{2}}}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{4}$ .

$\frac{2}{\sqrt{1 - 4 \frac{1^{2}}{4^{2}}}}$

Paso 1.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{2}{\sqrt{1 - 4 \frac{1}{4^{2}}}}$

Paso 1.3

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\frac{2}{\sqrt{1 - 4 (\frac{1}{16})}}$

Paso 1.4

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $4$ de $- 4$ .

$\frac{2}{\sqrt{1 + 4 (- 1) \frac{1}{16}}}$

Paso 1.4.2

Factoriza $4$ de $16$ .

$\frac{2}{\sqrt{1 + 4 \cdot - 1 \frac{1}{4 \cdot 4}}}$

Paso 1.4.3

Cancela el factor común.

$\frac{2}{\sqrt{1 + 4 \cdot - 1 \frac{1}{4 \cdot 4}}}$

Paso 1.4.4

Reescribe la expresión.

$\frac{2}{\sqrt{1 - 1 (\frac{1}{4})}}$

Paso 1.5

Reescribe $- 1 (\frac{1}{4})$ como $- (\frac{1}{4})$ .

$\frac{2}{\sqrt{1 - (\frac{1}{4})}}$

Paso 1.6

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{2}{\sqrt{\frac{4}{4} - \frac{1}{4}}}$

Paso 1.7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2}{\sqrt{\frac{4 - 1}{4}}}$

Paso 1.8

Resta $1$ de $4$ .

$\frac{2}{\sqrt{\frac{3}{4}}}$

Paso 1.9

Reescribe $\sqrt{\frac{3}{4}}$ como $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{2}{\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}}$

Paso 1.10

Simplifica el denominador.

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Paso 1.10.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{2}{\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2^{2}}}}$

Paso 1.10.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{2}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$

Paso 2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$2 \frac{2}{\sqrt{3}}$

Paso 3

Multiplica $\frac{2}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$2 (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

Paso 4

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{2}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$2 \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Paso 4.2

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$2 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Paso 4.3

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$2 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Paso 4.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Paso 4.5

Suma $1$ y $1$ .

$2 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Paso 4.6

Reescribe ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Paso 4.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$2 \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 4.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 4.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$2 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Paso 4.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.6.4.1

Cancela el factor común.

$2 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Paso 4.6.4.2

Reescribe la expresión.

$2 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}}$

Paso 4.6.5

Evalúa el exponente.

$2 \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Paso 5

Multiplica $2 \frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

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Paso 5.1

Combina $2$ y $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{2 (2 \sqrt{3})}{3}$

Paso 5.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{4 \sqrt{3}}{3}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{4 \sqrt{3}}{3}$

Forma decimal:

$2.30940107 \dots$