Cálculo Ejemplos

$\log_{20} (\frac{410}{1234})$

Paso 1

Reescribe $\log_{20} (\frac{410}{1234})$ como $\log_{20} (410) - \log_{20} (1234)$ .

$\log_{20} (410) - \log_{20} (1234)$

Paso 2

Reescribe $\log_{20} (1234)$ como $\log_{20} (2 (617))$ .

$\log_{20} (410) - \log_{20} (2 (617))$

Paso 3

Reescribe $\log_{20} (2 (617))$ como $\log_{20} (2) + \log_{20} (617)$ .

$\log_{20} (410) - (\log_{20} (2) + \log_{20} (617))$

Paso 4

Aplica la propiedad distributiva.

$\log_{20} (410) - \log_{20} (2) - \log_{20} (617)$

Paso 5

Simplifica cada término.

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Paso 5.1

Reescribe $\log_{20} (410)$ como $\log_{20} (2 \cdot 5 \cdot 41)$ .

$\log_{20} (2 \cdot 5 \cdot 41) - \log_{20} (2) - \log_{20} (617)$

Paso 5.2

Reescribe $\log_{20} (2 \cdot 5 \cdot 41)$ como $\log_{20} (2 \cdot 5) + \log_{20} (41)$ .

$\log_{20} (2 \cdot 5) + \log_{20} (41) - \log_{20} (2) - \log_{20} (617)$

Paso 5.3

Reescribe $\log_{20} (2 \cdot 5)$ como $\log_{20} (2) + \log_{20} (5)$ .

$\log_{20} (2) + \log_{20} (5) + \log_{20} (41) - \log_{20} (2) - \log_{20} (617)$

Paso 6

Resta $\log_{20} (2)$ de $\log_{20} (2)$ .

$0 + \log_{20} (5) + \log_{20} (41) - \log_{20} (617)$

Paso 7

Suma $0$ y $\log_{20} (5)$ .

$\log_{20} (5) + \log_{20} (41) - \log_{20} (617)$