Cálculo Ejemplos

$- \frac{9.8}{2} + 3200 (\frac{2900 - 160}{160} \cdot \ln (\frac{29000 - 160}{29000}) - \frac{29000 - 160}{160} + \frac{29000}{160})$

Paso 1

Reescribe $\ln (\frac{29000 - 160}{29000})$ como $\ln (29000 - 160) - \ln (29000)$ .

$- \frac{9.8}{2} + 3200 (\frac{2900 - 160}{160} \cdot (\ln (29000 - 160) - \ln (29000)) - \frac{29000 - 160}{160} + \frac{29000}{160})$

Paso 2

Reescribe $\ln (29000)$ como $\ln (2^{3} \cdot 5^{3} \cdot 29)$ .

$- \frac{9.8}{2} + 3200 (\frac{2900 - 160}{160} \cdot (\ln (29000 - 160) - \ln (2^{3} \cdot 5^{3} \cdot 29)) - \frac{29000 - 160}{160} + \frac{29000}{160})$

Paso 3

Reescribe $\ln (2^{3} \cdot 5^{3} \cdot 29)$ como $\ln (2^{3} \cdot 5^{3}) + \ln (29)$ .

$- \frac{9.8}{2} + 3200 (\frac{2900 - 160}{160} \cdot (\ln (29000 - 160) - (\ln (2^{3} \cdot 5^{3}) + \ln (29))) - \frac{29000 - 160}{160} + \frac{29000}{160})$

Paso 4

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$- \frac{9.8}{2} + 3200 (\frac{2900 - 160}{160} \cdot (\ln (29000 - 160) - (\ln (8 \cdot 5^{3}) + \ln (29))) - \frac{29000 - 160}{160} + \frac{29000}{160})$

Paso 5

Eleva $5$ a la potencia de $3$ .

$- \frac{9.8}{2} + 3200 (\frac{2900 - 160}{160} \cdot (\ln (29000 - 160) - (\ln (8 \cdot 125) + \ln (29))) - \frac{29000 - 160}{160} + \frac{29000}{160})$

Paso 6

Multiplica $8$ por $125$ .

$- \frac{9.8}{2} + 3200 (\frac{2900 - 160}{160} \cdot (\ln (29000 - 160) - (\ln (1000) + \ln (29))) - \frac{29000 - 160}{160} + \frac{29000}{160})$

Paso 7

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Reescribe $\ln (1000)$ como $\ln (2^{3} \cdot 5^{3})$ .

$- \frac{9.8}{2} + 3200 (\frac{2900 - 160}{160} \cdot (\ln (29000 - 160) - (\ln (2^{3} \cdot 5^{3}) + \ln (29))) - \frac{29000 - 160}{160} + \frac{29000}{160})$

Paso 7.2

Reescribe $\ln (2^{3} \cdot 5^{3})$ como $\ln (2^{3}) + \ln (5^{3})$ .

$- \frac{9.8}{2} + 3200 (\frac{2900 - 160}{160} \cdot (\ln (29000 - 160) - (\ln (2^{3}) + \ln (5^{3}) + \ln (29))) - \frac{29000 - 160}{160} + \frac{29000}{160})$

Paso 7.3

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.3.1

Expande $\ln (2^{3})$ ; para ello, mueve $3$ fuera del logaritmo.

$- \frac{9.8}{2} + 3200 (\frac{2900 - 160}{160} \cdot (\ln (29000 - 160) - (3 \ln (2) + \ln (5^{3}) + \ln (29))) - \frac{29000 - 160}{160} + \frac{29000}{160})$

Paso 7.3.2

Expande $\ln (5^{3})$ ; para ello, mueve $3$ fuera del logaritmo.

$- \frac{9.8}{2} + 3200 (\frac{2900 - 160}{160} \cdot (\ln (29000 - 160) - (3 \ln (2) + 3 \ln (5) + \ln (29))) - \frac{29000 - 160}{160} + \frac{29000}{160})$

Paso 8

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{9.8}{2} + 3200 (\frac{2900 - 160}{160} \cdot (\ln (29000 - 160) - (3 \ln (2)) - (3 \ln (5)) - \ln (29)) - \frac{29000 - 160}{160} + \frac{29000}{160})$

Paso 9

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$- \frac{9.8}{2} + 3200 (\frac{2900 - 160}{160} \cdot (\ln (29000 - 160) - 3 \ln (2) - (3 \ln (5)) - \ln (29)) - \frac{29000 - 160}{160} + \frac{29000}{160})$

Paso 9.2

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$- \frac{9.8}{2} + 3200 (\frac{2900 - 160}{160} \cdot (\ln (29000 - 160) - 3 \ln (2) - 3 \ln (5) - \ln (29)) - \frac{29000 - 160}{160} + \frac{29000}{160})$

Paso 10

Resta $160$ de $29000$ .

$- \frac{9.8}{2} + 3200 (\frac{2900 - 160}{160} \cdot (\ln (28840) - 3 \ln (2) - 3 \ln (5) - \ln (29)) - \frac{29000 - 160}{160} + \frac{29000}{160})$

Paso 11

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 11.1

Divide $9.8$ por $2$ .

$- 1 \cdot 4.9 + 3200 (\frac{2900 - 160}{160} \cdot (\ln (28840) - 3 \ln (2) - 3 \ln (5) - \ln (29)) - \frac{29000 - 160}{160} + \frac{29000}{160})$

Paso 11.2

Multiplica $- 1$ por $4.9$ .

$- 4.9 + 3200 (\frac{2900 - 160}{160} \cdot (\ln (28840) - 3 \ln (2) - 3 \ln (5) - \ln (29)) - \frac{29000 - 160}{160} + \frac{29000}{160})$

Paso 11.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- 4.9 + 3200 (\frac{2900 - 160}{160} \cdot (\ln (28840) - 3 \ln (2) - 3 \ln (5) - \ln (29)) + \frac{- (29000 - 160) + 29000}{160})$

Paso 11.4

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 11.4.1

Resta $160$ de $29000$ .

$- 4.9 + 3200 (\frac{2900 - 160}{160} \cdot (\ln (28840) - 3 \ln (2) - 3 \ln (5) - \ln (29)) + \frac{- 1 \cdot 28840 + 29000}{160})$

Paso 11.4.2

Multiplica $- 1$ por $28840$ .

$- 4.9 + 3200 (\frac{2900 - 160}{160} \cdot (\ln (28840) - 3 \ln (2) - 3 \ln (5) - \ln (29)) + \frac{- 28840 + 29000}{160})$

Paso 11.5

Suma $- 28840$ y $29000$ .

$- 4.9 + 3200 (\frac{2900 - 160}{160} \cdot (\ln (28840) - 3 \ln (2) - 3 \ln (5) - \ln (29)) + \frac{160}{160})$

Paso 11.6

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 11.6.1

Cancela el factor común de $2900 - 160$ y $160$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 11.6.1.1

Factoriza $20$ de $2900$ .

$- 4.9 + 3200 (\frac{20 (145) - 160}{160} \cdot (\ln (28840) - 3 \ln (2) - 3 \ln (5) - \ln (29)) + \frac{160}{160})$

Paso 11.6.1.2

Factoriza $20$ de $- 160$ .

$- 4.9 + 3200 (\frac{20 \cdot 145 + 20 \cdot - 8}{160} \cdot (\ln (28840) - 3 \ln (2) - 3 \ln (5) - \ln (29)) + \frac{160}{160})$

Paso 11.6.1.3

Factoriza $20$ de $20 \cdot 145 + 20 \cdot - 8$ .

$- 4.9 + 3200 (\frac{20 \cdot (145 - 8)}{160} \cdot (\ln (28840) - 3 \ln (2) - 3 \ln (5) - \ln (29)) + \frac{160}{160})$

Paso 11.6.1.4

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 11.6.1.4.1

Factoriza $20$ de $160$ .

$- 4.9 + 3200 (\frac{20 \cdot (145 - 8)}{20 (8)} \cdot (\ln (28840) - 3 \ln (2) - 3 \ln (5) - \ln (29)) + \frac{160}{160})$

Paso 11.6.1.4.2

Cancela el factor común.

$- 4.9 + 3200 (\frac{20 \cdot (145 - 8)}{20 \cdot 8} \cdot (\ln (28840) - 3 \ln (2) - 3 \ln (5) - \ln (29)) + \frac{160}{160})$

Paso 11.6.1.4.3

Reescribe la expresión.

$- 4.9 + 3200 (\frac{145 - 8}{8} \cdot (\ln (28840) - 3 \ln (2) - 3 \ln (5) - \ln (29)) + \frac{160}{160})$

Paso 11.6.2

Resta $8$ de $145$ .

$- 4.9 + 3200 (\frac{137}{8} \cdot (\ln (28840) - 3 \ln (2) - 3 \ln (5) - \ln (29)) + \frac{160}{160})$

Paso 11.6.3

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 11.6.3.1

Reescribe $\ln (28840)$ como $\ln (2^{3} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 103)$ .

$- 4.9 + 3200 (\frac{137}{8} \cdot (\ln (2^{3} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 103) - 3 \ln (2) - 3 \ln (5) - \ln (29)) + \frac{160}{160})$

Paso 11.6.3.2

Reescribe $\ln (2^{3} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 103)$ como $\ln (2^{3} \cdot 5 \cdot 7) + \ln (103)$ .

$- 4.9 + 3200 (\frac{137}{8} \cdot (\ln (2^{3} \cdot 5 \cdot 7) + \ln (103) - 3 \ln (2) - 3 \ln (5) - \ln (29)) + \frac{160}{160})$

Paso 11.6.3.3

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 11.6.3.3.1

Reescribe $\ln (2^{3} \cdot 5 \cdot 7)$ como $\ln (2^{3} \cdot 5) + \ln (7)$ .

$- 4.9 + 3200 (\frac{137}{8} \cdot (\ln (2^{3} \cdot 5) + \ln (7) + \ln (103) - 3 \ln (2) - 3 \ln (5) - \ln (29)) + \frac{160}{160})$

Paso 11.6.3.3.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 11.6.3.3.2.1

Reescribe $\ln (2^{3} \cdot 5)$ como $\ln (2^{3}) + \ln (5)$ .

$- 4.9 + 3200 (\frac{137}{8} \cdot (\ln (2^{3}) + \ln (5) + \ln (7) + \ln (103) - 3 \ln (2) - 3 \ln (5) - \ln (29)) + \frac{160}{160})$

Paso 11.6.3.3.2.2

Expande $\ln (2^{3})$ ; para ello, mueve $3$ fuera del logaritmo.

$- 4.9 + 3200 (\frac{137}{8} \cdot (3 \ln (2) + \ln (5) + \ln (7) + \ln (103) - 3 \ln (2) - 3 \ln (5) - \ln (29)) + \frac{160}{160})$

Paso 11.6.4

Resta $3 \ln (2)$ de $3 \ln (2)$ .

$- 4.9 + 3200 (\frac{137}{8} \cdot (0 + \ln (5) + \ln (7) + \ln (103) - 3 \ln (5) - \ln (29)) + \frac{160}{160})$

Paso 11.6.5

Suma $0$ y $\ln (5)$ .

$- 4.9 + 3200 (\frac{137}{8} \cdot (\ln (5) + \ln (7) + \ln (103) - 3 \ln (5) - \ln (29)) + \frac{160}{160})$

Paso 11.6.6

Resta $3 \ln (5)$ de $\ln (5)$ .

$- 4.9 + 3200 (\frac{137}{8} \cdot (\ln (7) + \ln (103) - 2 \ln (5) - \ln (29)) + \frac{160}{160})$

Paso 11.6.7

Aplica la propiedad distributiva.

$- 4.9 + 3200 (\frac{137}{8} \ln (7) + \frac{137}{8} \ln (103) + \frac{137}{8} (- 2 \ln (5)) + \frac{137}{8} (- \ln (29)) + \frac{160}{160})$

Paso 11.6.8

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 11.6.8.1

Combina $\frac{137}{8}$ y $\ln (7)$ .

$- 4.9 + 3200 (\frac{137 \ln (7)}{8} + \frac{137}{8} \ln (103) + \frac{137}{8} (- 2 \ln (5)) + \frac{137}{8} (- \ln (29)) + \frac{160}{160})$

Paso 11.6.8.2

Combina $\frac{137}{8}$ y $\ln (103)$ .

$- 4.9 + 3200 (\frac{137 \ln (7)}{8} + \frac{137 \ln (103)}{8} + \frac{137}{8} (- 2 \ln (5)) + \frac{137}{8} (- \ln (29)) + \frac{160}{160})$

Paso 11.6.8.3

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 11.6.8.3.1

Factoriza $2$ de $8$ .

$- 4.9 + 3200 (\frac{137 \ln (7)}{8} + \frac{137 \ln (103)}{8} + \frac{137}{2 (4)} (- 2 \ln (5)) + \frac{137}{8} (- \ln (29)) + \frac{160}{160})$

Paso 11.6.8.3.2

Factoriza $2$ de $- 2 \ln (5)$ .

$- 4.9 + 3200 (\frac{137 \ln (7)}{8} + \frac{137 \ln (103)}{8} + \frac{137}{2 (4)} (2 (- \ln (5))) + \frac{137}{8} (- \ln (29)) + \frac{160}{160})$

Paso 11.6.8.3.3

Cancela el factor común.

$- 4.9 + 3200 (\frac{137 \ln (7)}{8} + \frac{137 \ln (103)}{8} + \frac{137}{2 \cdot 4} (2 (- \ln (5))) + \frac{137}{8} (- \ln (29)) + \frac{160}{160})$

Paso 11.6.8.3.4

Reescribe la expresión.

$- 4.9 + 3200 (\frac{137 \ln (7)}{8} + \frac{137 \ln (103)}{8} + \frac{137}{4} (- \ln (5)) + \frac{137}{8} (- \ln (29)) + \frac{160}{160})$

Paso 11.6.8.4

Combina $\frac{137}{4}$ y $\ln (5)$ .

$- 4.9 + 3200 (\frac{137 \ln (7)}{8} + \frac{137 \ln (103)}{8} - \frac{137 \ln (5)}{4} + \frac{137}{8} (- \ln (29)) + \frac{160}{160})$

Paso 11.6.8.5

Combina $\frac{137}{8}$ y $\ln (29)$ .

$- 4.9 + 3200 (\frac{137 \ln (7)}{8} + \frac{137 \ln (103)}{8} - \frac{137 \ln (5)}{4} - \frac{137 \ln (29)}{8} + \frac{160}{160})$

Paso 11.6.9

Divide $160$ por $160$ .

$- 4.9 + 3200 (\frac{137 \ln (7)}{8} + \frac{137 \ln (103)}{8} - \frac{137 \ln (5)}{4} - \frac{137 \ln (29)}{8} + 1)$

Paso 11.7

Aplica la propiedad distributiva.

$- 4.9 + 3200 \frac{137 \ln (7)}{8} + 3200 \frac{137 \ln (103)}{8} + 3200 (- \frac{137 \ln (5)}{4}) + 3200 (- \frac{137 \ln (29)}{8}) + 3200 \cdot 1$

Paso 11.8

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 11.8.1

Cancela el factor común de $8$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 11.8.1.1

Factoriza $8$ de $3200$ .

$- 4.9 + 8 (400) \frac{137 \ln (7)}{8} + 3200 \frac{137 \ln (103)}{8} + 3200 (- \frac{137 \ln (5)}{4}) + 3200 (- \frac{137 \ln (29)}{8}) + 3200 \cdot 1$

Paso 11.8.1.2

Cancela el factor común.

$- 4.9 + 8 \cdot 400 \frac{137 \ln (7)}{8} + 3200 \frac{137 \ln (103)}{8} + 3200 (- \frac{137 \ln (5)}{4}) + 3200 (- \frac{137 \ln (29)}{8}) + 3200 \cdot 1$

Paso 11.8.1.3

Reescribe la expresión.

$- 4.9 + 400 (137 \ln (7)) + 3200 \frac{137 \ln (103)}{8} + 3200 (- \frac{137 \ln (5)}{4}) + 3200 (- \frac{137 \ln (29)}{8}) + 3200 \cdot 1$

Paso 11.8.2

Multiplica $137$ por $400$ .

$- 4.9 + 54800 \ln (7) + 3200 \frac{137 \ln (103)}{8} + 3200 (- \frac{137 \ln (5)}{4}) + 3200 (- \frac{137 \ln (29)}{8}) + 3200 \cdot 1$

Paso 11.8.3

Cancela el factor común de $8$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 11.8.3.1

Factoriza $8$ de $3200$ .

$- 4.9 + 54800 \ln (7) + 8 (400) \frac{137 \ln (103)}{8} + 3200 (- \frac{137 \ln (5)}{4}) + 3200 (- \frac{137 \ln (29)}{8}) + 3200 \cdot 1$

Paso 11.8.3.2

Cancela el factor común.

$- 4.9 + 54800 \ln (7) + 8 \cdot 400 \frac{137 \ln (103)}{8} + 3200 (- \frac{137 \ln (5)}{4}) + 3200 (- \frac{137 \ln (29)}{8}) + 3200 \cdot 1$

Paso 11.8.3.3

Reescribe la expresión.

$- 4.9 + 54800 \ln (7) + 400 (137 \ln (103)) + 3200 (- \frac{137 \ln (5)}{4}) + 3200 (- \frac{137 \ln (29)}{8}) + 3200 \cdot 1$

Paso 11.8.4

Multiplica $137$ por $400$ .

$- 4.9 + 54800 \ln (7) + 54800 \ln (103) + 3200 (- \frac{137 \ln (5)}{4}) + 3200 (- \frac{137 \ln (29)}{8}) + 3200 \cdot 1$

Paso 11.8.5

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 11.8.5.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{137 \ln (5)}{4}$ al numerador.

$- 4.9 + 54800 \ln (7) + 54800 \ln (103) + 3200 \frac{- 137 \ln (5)}{4} + 3200 (- \frac{137 \ln (29)}{8}) + 3200 \cdot 1$

Paso 11.8.5.2

Factoriza $4$ de $3200$ .

$- 4.9 + 54800 \ln (7) + 54800 \ln (103) + 4 (800) \frac{- 137 \ln (5)}{4} + 3200 (- \frac{137 \ln (29)}{8}) + 3200 \cdot 1$

Paso 11.8.5.3

Cancela el factor común.

$- 4.9 + 54800 \ln (7) + 54800 \ln (103) + 4 \cdot 800 \frac{- 137 \ln (5)}{4} + 3200 (- \frac{137 \ln (29)}{8}) + 3200 \cdot 1$

Paso 11.8.5.4

Reescribe la expresión.

$- 4.9 + 54800 \ln (7) + 54800 \ln (103) + 800 (- 137 \ln (5)) + 3200 (- \frac{137 \ln (29)}{8}) + 3200 \cdot 1$

Paso 11.8.6

Multiplica $- 137$ por $800$ .

$- 4.9 + 54800 \ln (7) + 54800 \ln (103) - 109600 \ln (5) + 3200 (- \frac{137 \ln (29)}{8}) + 3200 \cdot 1$

Paso 11.8.7

Cancela el factor común de $8$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 11.8.7.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{137 \ln (29)}{8}$ al numerador.

$- 4.9 + 54800 \ln (7) + 54800 \ln (103) - 109600 \ln (5) + 3200 \frac{- 137 \ln (29)}{8} + 3200 \cdot 1$

Paso 11.8.7.2

Factoriza $8$ de $3200$ .

$- 4.9 + 54800 \ln (7) + 54800 \ln (103) - 109600 \ln (5) + 8 (400) \frac{- 137 \ln (29)}{8} + 3200 \cdot 1$

Paso 11.8.7.3

Cancela el factor común.

$- 4.9 + 54800 \ln (7) + 54800 \ln (103) - 109600 \ln (5) + 8 \cdot 400 \frac{- 137 \ln (29)}{8} + 3200 \cdot 1$

Paso 11.8.7.4

Reescribe la expresión.

$- 4.9 + 54800 \ln (7) + 54800 \ln (103) - 109600 \ln (5) + 400 (- 137 \ln (29)) + 3200 \cdot 1$

Paso 11.8.8

Multiplica $- 137$ por $400$ .

$- 4.9 + 54800 \ln (7) + 54800 \ln (103) - 109600 \ln (5) - 54800 \ln (29) + 3200 \cdot 1$

Paso 11.8.9

Multiplica $3200$ por $1$ .

$- 4.9 + 54800 \ln (7) + 54800 \ln (103) - 109600 \ln (5) - 54800 \ln (29) + 3200$

Paso 12

Suma $- 4.9$ y $54800 \ln (7)$ .

$106630.97616823 + 54800 \ln (103) - 109600 \ln (5) - 54800 \ln (29) + 3200$

Paso 13

Suma $106630.97616823$ y $54800 \ln (103)$ .

$360614.12472321 - 109600 \ln (5) - 54800 \ln (29) + 3200$

Paso 14

Resta $109600 \ln (5)$ de $360614.12472321$ .

$184219.72952043 - 54800 \ln (29) + 3200$

Paso 15

Resta $54800 \ln (29)$ de $184219.72952043$ .

$- 308.08196282 + 3200$

Paso 16

Suma $- 308.08196282$ y $3200$ .

$2891.91803717$