Cálculo Ejemplos

$x^{2} + y^{2} = 49$ , $x + y = - 9$

Paso 1

Resuelve por sustitución para obtener la intersección entre las curvas.

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Paso 1.1

Resta $y$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 9 - y$

$x^{2} + y^{2} = 49$

Paso 1.2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $- 9 - y$ en cada ecuación.

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Paso 1.2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $x^{2} + y^{2} = 49$ por $- 9 - y$ .

${(- 9 - y)}^{2} + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1

Simplifica ${(- 9 - y)}^{2} + y^{2}$ .

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Paso 1.2.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.2.1.1.1

Reescribe ${(- 9 - y)}^{2}$ como $(- 9 - y) (- 9 - y)$ .

$(- 9 - y) (- 9 - y) + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

Paso 1.2.2.1.1.2

Expande $(- 9 - y) (- 9 - y)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.2.2.1.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 9 (- 9 - y) - y (- 9 - y) + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

Paso 1.2.2.1.1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$- 9 \cdot - 9 - 9 (- y) - y (- 9 - y) + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

Paso 1.2.2.1.1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$- 9 \cdot - 9 - 9 (- y) - y \cdot - 9 - y (- y) + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

$- 9 \cdot - 9 - 9 (- y) - y \cdot - 9 - y (- y) + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

Paso 1.2.2.1.1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.2.2.1.1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.2.1.1.3.1.1

Multiplica $- 9$ por $- 9$ .

$81 - 9 (- y) - y \cdot - 9 - y (- y) + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

Paso 1.2.2.1.1.3.1.2

Multiplica $- 1$ por $- 9$ .

$81 + 9 y - y \cdot - 9 - y (- y) + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

Paso 1.2.2.1.1.3.1.3

Multiplica $- 9$ por $- 1$ .

$81 + 9 y + 9 y - y (- y) + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

Paso 1.2.2.1.1.3.1.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$81 + 9 y + 9 y - 1 \cdot (- 1 y \cdot y) + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

Paso 1.2.2.1.1.3.1.5

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 1.2.2.1.1.3.1.5.1

Mueve $y$ .

$81 + 9 y + 9 y - 1 \cdot (- 1 (y \cdot y)) + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

Paso 1.2.2.1.1.3.1.5.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$81 + 9 y + 9 y - 1 \cdot (- 1 y^{2}) + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

$81 + 9 y + 9 y - 1 \cdot (- 1 y^{2}) + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

Paso 1.2.2.1.1.3.1.6

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$81 + 9 y + 9 y + 1 y^{2} + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

Paso 1.2.2.1.1.3.1.7

Multiplica $y^{2}$ por $1$ .

$81 + 9 y + 9 y + y^{2} + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

$81 + 9 y + 9 y + y^{2} + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

Paso 1.2.2.1.1.3.2

Suma $9 y$ y $9 y$ .

$81 + 18 y + y^{2} + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

$81 + 18 y + y^{2} + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

$81 + 18 y + y^{2} + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

Paso 1.2.2.1.2

Suma $y^{2}$ y $y^{2}$ .

$81 + 18 y + 2 y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

$81 + 18 y + 2 y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

$81 + 18 y + 2 y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

$81 + 18 y + 2 y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

Paso 1.3

Resuelve $y$ en $81 + 18 y + 2 y^{2} = 49$ .

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Paso 1.3.1

Resta $49$ de ambos lados de la ecuación.

$81 + 18 y + 2 y^{2} - 49 = 0$

$x = - 9 - y$

Paso 1.3.2

Resta $49$ de $81$ .

$18 y + 2 y^{2} + 32 = 0$

$x = - 9 - y$

Paso 1.3.3

Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.3.3.1

Factoriza $2$ de $18 y + 2 y^{2} + 32$ .

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Paso 1.3.3.1.1

Factoriza $2$ de $18 y$ .

$2 (9 y) + 2 y^{2} + 32 = 0$

$x = - 9 - y$

Paso 1.3.3.1.2

Factoriza $2$ de $2 y^{2}$ .

$2 (9 y) + 2 (y^{2}) + 32 = 0$

$x = - 9 - y$

Paso 1.3.3.1.3

Factoriza $2$ de $32$ .

$2 (9 y) + 2 y^{2} + 2 \cdot 16 = 0$

$x = - 9 - y$

Paso 1.3.3.1.4

Factoriza $2$ de $2 (9 y) + 2 y^{2}$ .

$2 (9 y + y^{2}) + 2 \cdot 16 = 0$

$x = - 9 - y$

Paso 1.3.3.1.5

Factoriza $2$ de $2 (9 y + y^{2}) + 2 \cdot 16$ .

$2 (9 y + y^{2} + 16) = 0$

$x = - 9 - y$

$2 (9 y + y^{2} + 16) = 0$

$x = - 9 - y$

Paso 1.3.3.2

Reordena los términos.

$2 (y^{2} + 9 y + 16) = 0$

$x = - 9 - y$

$2 (y^{2} + 9 y + 16) = 0$

$x = - 9 - y$

Paso 1.3.4

Divide cada término en $2 (y^{2} + 9 y + 16) = 0$ por $2$ y simplifica.

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Paso 1.3.4.1

Divide cada término en $2 (y^{2} + 9 y + 16) = 0$ por $2$ .

$\frac{2 (y^{2} + 9 y + 16)}{2} = \frac{0}{2}$

$x = - 9 - y$

Paso 1.3.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.3.4.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.3.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 (y^{2} + 9 y + 16)}{2} = \frac{0}{2}$

$x = - 9 - y$

Paso 1.3.4.2.1.2

Divide $y^{2} + 9 y + 16$ por $1$ .

$y^{2} + 9 y + 16 = \frac{0}{2}$

$x = - 9 - y$

$y^{2} + 9 y + 16 = \frac{0}{2}$

$x = - 9 - y$

$y^{2} + 9 y + 16 = \frac{0}{2}$

$x = - 9 - y$

Paso 1.3.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.4.3.1

Divide $0$ por $2$ .

$y^{2} + 9 y + 16 = 0$

$x = - 9 - y$

$y^{2} + 9 y + 16 = 0$

$x = - 9 - y$

$y^{2} + 9 y + 16 = 0$

$x = - 9 - y$

Paso 1.3.5

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$x = - 9 - y$

Paso 1.3.6

Sustituye los valores $a = 1$ , $b = 9$ y $c = 16$ en la fórmula cuadrática y resuelve $y$ .

$\frac{- 9 \pm \sqrt{9^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 16)}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

Paso 1.3.7

Simplifica.

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Paso 1.3.7.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.3.7.1.1

Eleva $9$ a la potencia de $2$ .

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 1 \cdot 16}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

Paso 1.3.7.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 16$ .

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Paso 1.3.7.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 16}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

Paso 1.3.7.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $16$ .

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 64}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 64}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

Paso 1.3.7.1.3

Resta $64$ de $81$ .

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

Paso 1.3.7.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{17}}{2}$

$x = - 9 - y$

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{17}}{2}$

$x = - 9 - y$

Paso 1.3.8

Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte $+$ de $\pm$ .

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Paso 1.3.8.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.3.8.1.1

Eleva $9$ a la potencia de $2$ .

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 1 \cdot 16}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

Paso 1.3.8.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 16$ .

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Paso 1.3.8.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 16}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

Paso 1.3.8.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $16$ .

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 64}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 64}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

Paso 1.3.8.1.3

Resta $64$ de $81$ .

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

Paso 1.3.8.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{17}}{2}$

$x = - 9 - y$

Paso 1.3.8.3

Cambia $\pm$ a $+$ .

$y = \frac{- 9 + \sqrt{17}}{2}$

$x = - 9 - y$

Paso 1.3.8.4

Reescribe $- 9$ como $- 1 (9)$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 9 + \sqrt{17}}{2}$

$x = - 9 - y$

Paso 1.3.8.5

Factoriza $- 1$ de $\sqrt{17}$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 9 - 1 (- \sqrt{17})}{2}$

$x = - 9 - y$

Paso 1.3.8.6

Factoriza $- 1$ de $- 1 (9) - 1 (- \sqrt{17})$ .

$y = \frac{- 1 (9 - \sqrt{17})}{2}$

$x = - 9 - y$

Paso 1.3.8.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$x = - 9 - y$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$x = - 9 - y$

Paso 1.3.9

Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte $-$ de $\pm$ .

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Paso 1.3.9.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.3.9.1.1

Eleva $9$ a la potencia de $2$ .

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 1 \cdot 16}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

Paso 1.3.9.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 16$ .

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Paso 1.3.9.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 16}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

Paso 1.3.9.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $16$ .

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 64}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 64}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

Paso 1.3.9.1.3

Resta $64$ de $81$ .

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

Paso 1.3.9.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{17}}{2}$

$x = - 9 - y$

Paso 1.3.9.3

Cambia $\pm$ a $-$ .

$y = \frac{- 9 - \sqrt{17}}{2}$

$x = - 9 - y$

Paso 1.3.9.4

Reescribe $- 9$ como $- 1 (9)$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 9 - \sqrt{17}}{2}$

$x = - 9 - y$

Paso 1.3.9.5

Factoriza $- 1$ de $- \sqrt{17}$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 9 - (\sqrt{17})}{2}$

$x = - 9 - y$

Paso 1.3.9.6

Factoriza $- 1$ de $- 1 (9) - (\sqrt{17})$ .

$y = \frac{- 1 (9 + \sqrt{17})}{2}$

$x = - 9 - y$

Paso 1.3.9.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$x = - 9 - y$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$x = - 9 - y$

Paso 1.3.10

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}, - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$x = - 9 - y$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}, - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$x = - 9 - y$

Paso 1.4

Reemplaza todos los casos de $y$ por $- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$ en cada ecuación.

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Paso 1.4.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = - 9 - y$ por $- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$ .

$x = - 9 - (- \frac{9 - \sqrt{17}}{2})$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

Paso 1.4.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.2.1

Simplifica $- 9 - (- \frac{9 - \sqrt{17}}{2})$ .

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Paso 1.4.2.1.1

Multiplica $- (- \frac{9 - \sqrt{17}}{2})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.2.1.1.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$x = - 9 + 1 (\frac{9 - \sqrt{17}}{2})$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

Paso 1.4.2.1.1.2

Multiplica $\frac{9 - \sqrt{17}}{2}$ por $1$ .

$x = - 9 + \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$x = - 9 + \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

Paso 1.4.2.1.2

Para escribir $- 9$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$x = - 9 \cdot \frac{2}{2} + \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

Paso 1.4.2.1.3

Combina fracciones.

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Paso 1.4.2.1.3.1

Combina $- 9$ y $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{- 9 \cdot 2}{2} + \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

Paso 1.4.2.1.3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{- 9 \cdot 2 + 9 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$x = \frac{- 9 \cdot 2 + 9 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

Paso 1.4.2.1.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.4.2.1.4.1

Multiplica $- 9$ por $2$ .

$x = \frac{- 18 + 9 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

Paso 1.4.2.1.4.2

Suma $- 18$ y $9$ .

$x = \frac{- 9 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$x = \frac{- 9 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

Paso 1.4.2.1.5

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 1.4.2.1.5.1

Reescribe $- 9$ como $- 1 (9)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 9 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

Paso 1.4.2.1.5.2

Factoriza $- 1$ de $- \sqrt{17}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 9 - (\sqrt{17})}{2}$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

Paso 1.4.2.1.5.3

Factoriza $- 1$ de $- 1 (9) - (\sqrt{17})$ .

$x = \frac{- 1 (9 + \sqrt{17})}{2}$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

Paso 1.4.2.1.5.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

Paso 1.5

Reemplaza todos los casos de $y$ por $- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$ en cada ecuación.

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Paso 1.5.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = - 9 - y$ por $- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$ .

$x = - 9 - (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

Paso 1.5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.5.2.1

Simplifica $- 9 - (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})$ .

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Paso 1.5.2.1.1

Multiplica $- (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})$ .

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Paso 1.5.2.1.1.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$x = - 9 + 1 (\frac{9 + \sqrt{17}}{2})$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

Paso 1.5.2.1.1.2

Multiplica $\frac{9 + \sqrt{17}}{2}$ por $1$ .

$x = - 9 + \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$x = - 9 + \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

Paso 1.5.2.1.2

Para escribir $- 9$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$x = - 9 \cdot \frac{2}{2} + \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

Paso 1.5.2.1.3

Combina fracciones.

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Paso 1.5.2.1.3.1

Combina $- 9$ y $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{- 9 \cdot 2}{2} + \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

Paso 1.5.2.1.3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{- 9 \cdot 2 + 9 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$x = \frac{- 9 \cdot 2 + 9 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

Paso 1.5.2.1.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.2.1.4.1

Multiplica $- 9$ por $2$ .

$x = \frac{- 18 + 9 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

Paso 1.5.2.1.4.2

Suma $- 18$ y $9$ .

$x = \frac{- 9 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$x = \frac{- 9 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

Paso 1.5.2.1.5

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 1.5.2.1.5.1

Reescribe $- 9$ como $- 1 (9)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 9 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

Paso 1.5.2.1.5.2

Factoriza $- 1$ de $\sqrt{17}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 9 - 1 (- \sqrt{17})}{2}$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

Paso 1.5.2.1.5.3

Factoriza $- 1$ de $- 1 (9) - 1 (- \sqrt{17})$ .

$x = \frac{- 1 (9 - \sqrt{17})}{2}$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

Paso 1.5.2.1.5.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

Paso 1.6

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}, - \frac{9 - \sqrt{17}}{2})$

$(- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}, - \frac{9 + \sqrt{17}}{2})$

$(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}, - \frac{9 - \sqrt{17}}{2})$

$(- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}, - \frac{9 + \sqrt{17}}{2})$

Paso 2

Resuelve $x^{2} + y^{2} = 49$ en los términos de $x$ .

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Paso 2.1

Resta $y^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} = 49 - y^{2}$

Paso 2.2

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x = \pm \sqrt{49 - y^{2}}$

Paso 2.3

Simplifica $\pm \sqrt{49 - y^{2}}$ .

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Paso 2.3.1

Reescribe $49$ como $7^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{7^{2} - y^{2}}$

Paso 2.3.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 7$ y $b = y$ .

$x = \pm \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 2.4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 2.4.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 2.4.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Paso 3

Resta $y$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 9 - y$

Paso 4

El área de la región entre las curvas se define como la integral de la curva superior menos la integral de la curva inferior en cada región. Las regiones están determinadas por los puntos de intersección de las curvas. Esto puede hacerse mediante un cálculo algebraico o una representación gráfica.

$A r e a = \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} \sqrt{(7 + y) (7 - y)} d y - \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} - 9 - y d y$

Paso 5

Integra para obtener el área entre $- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$ y $- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$ .

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Paso 5.1

Combina las integrales en una sola integral.

$\int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} \sqrt{(7 + y) (7 - y)} - (- 9 - y) d y$

Paso 5.2

Simplifica cada término.

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Paso 5.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\sqrt{(7 + y) (7 - y)} - - 9 - - y$

Paso 5.2.2

Multiplica $- 1$ por $- 9$ .

$\sqrt{(7 + y) (7 - y)} + 9 - - y$

Paso 5.2.3

Multiplica $- - y$ .

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Paso 5.2.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\sqrt{(7 + y) (7 - y)} + 9 + 1 y$

Paso 5.2.3.2

Multiplica $y$ por $1$ .

$\sqrt{(7 + y) (7 - y)} + 9 + y$

$\int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} \sqrt{(7 + y) (7 - y)} + 9 + y d y$

Paso 5.3

Divide la única integral en varias integrales.

$\int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} \sqrt{(7 + y) (7 - y)} d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Paso 5.4

Completa el cuadrado.

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Paso 5.4.1

Simplifica la expresión.

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Paso 5.4.1.1

Expande $(7 + y) (7 - y)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 5.4.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$7 (7 - y) + y (7 - y)$

Paso 5.4.1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$7 \cdot 7 + 7 (- y) + y (7 - y)$

Paso 5.4.1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$7 \cdot 7 + 7 (- y) + y \cdot 7 + y (- y)$

Paso 5.4.1.2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 5.4.1.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 5.4.1.2.1.1

Multiplica $7$ por $7$ .

$49 + 7 (- y) + y \cdot 7 + y (- y)$

Paso 5.4.1.2.1.2

Multiplica $- 1$ por $7$ .

$49 - 7 y + y \cdot 7 + y (- y)$

Paso 5.4.1.2.1.3

Mueve $7$ a la izquierda de $y$ .

$49 - 7 y + 7 \cdot y + y (- y)$

Paso 5.4.1.2.1.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$49 - 7 y + 7 y - y \cdot y$

Paso 5.4.1.2.1.5

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 5.4.1.2.1.5.1

Mueve $y$ .

$49 - 7 y + 7 y - (y \cdot y)$

Paso 5.4.1.2.1.5.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$49 - 7 y + 7 y - y^{2}$

Paso 5.4.1.2.2

Suma $- 7 y$ y $7 y$ .

$49 + 0 - y^{2}$

Paso 5.4.1.2.3

Suma $49$ y $0$ .

$49 - y^{2}$

Paso 5.4.1.3

Reordena $49$ y $- y^{2}$ .

$- y^{2} + 49$

Paso 5.4.2

Usa la forma $a x^{2} + b x + c$ , para obtener los valores de $a$ , $b$ y $c$ .

$a = - 1$

$b = 0$

$c = 49$

Paso 5.4.3

Considera la forma de vértice de una parábola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Paso 5.4.4

Obtén el valor de $d$ con la fórmula $d = \frac{b}{2 a}$ .

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Paso 5.4.4.1

Sustituye los valores de $a$ y $b$ en la fórmula $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{0}{2 \cdot - 1}$

Paso 5.4.4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.4.4.2.1

Cancela el factor común de $0$ y $2$ .

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Paso 5.4.4.2.1.1

Factoriza $2$ de $0$ .

$d = \frac{2 (0)}{2 \cdot - 1}$

Paso 5.4.4.2.1.2

Mueve el negativo del denominador de $\frac{0}{- 1}$ .

$d = - 1 \cdot 0$

Paso 5.4.4.2.2

Reescribe $- 1 \cdot 0$ como $- 0$ .

$d = - 0$

Paso 5.4.4.2.3

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$d = 0$

Paso 5.4.5

Obtén el valor de $e$ con la fórmula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

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Paso 5.4.5.1

Sustituye los valores de $c$ , $b$ y $a$ en la fórmula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 49 - \frac{0^{2}}{4 \cdot - 1}$

Paso 5.4.5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.4.5.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 5.4.5.2.1.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$e = 49 - \frac{0}{4 \cdot - 1}$

Paso 5.4.5.2.1.2

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$e = 49 - \frac{0}{- 4}$

Paso 5.4.5.2.1.3

Divide $0$ por $- 4$ .

$e = 49 - 0$

Paso 5.4.5.2.1.4

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$e = 49 + 0$

Paso 5.4.5.2.2

Suma $49$ y $0$ .

$e = 49$

Paso 5.4.6

Sustituye los valores de $a$ , $d$ y $e$ en la forma de vértice $- {(y + 0)}^{2} + 49$ .

$\int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} \sqrt{- {(y + 0)}^{2} + 49} d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Paso 5.5

Sea $u_{1} = y + 0$ . Entonces $d u_{1} = d y$ . Reescribe mediante $u_{1}$ y $d$ $u_{1}$ .

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Paso 5.5.1

Deja $u_{1} = y + 0$ . Obtén $\frac{d u_{1}}{d y}$ .

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Paso 5.5.1.1

Diferencia $y + 0$ .

$\frac{d}{d y} [y + 0]$

Paso 5.5.1.2

Según la regla de la suma, la derivada de $y + 0$ con respecto a $y$ es $\frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [0]$ .

$\frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [0]$

Paso 5.5.1.3

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ es $n y^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$1 + \frac{d}{d y} [0]$

Paso 5.5.1.4

Como $0$ es constante con respecto a $y$ , la derivada de $0$ con respecto a $y$ es $0$ .

$1 + 0$

Paso 5.5.1.5

Suma $1$ y $0$ .

$1$

Paso 5.5.2

Sustituye el límite inferior por $y$ en $u_{1} = y + 0$ .

$u_{lower} = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2} + 0$

Paso 5.5.3

Suma $- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$ y $0$ .

$u_{lower} = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

Paso 5.5.4

Sustituye el límite superior por $y$ en $u_{1} = y + 0$ .

$u_{upper} = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2} + 0$

Paso 5.5.5

Suma $- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$ y $0$ .

$u_{upper} = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

Paso 5.5.6

Los valores obtenidos para $u_{lower}$ y $u_{upper}$ se usarán para evaluar la integral definida.

$u_{lower} = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$u_{upper} = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

Paso 5.5.7

Reescribe el problema mediante $u_{1}$ , $d u_{1}$ y los nuevos límites de integración.

$\int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} \sqrt{- {u_{1}}^{2} + 49} d u_{1} + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Paso 5.6

Sea $u_{1} = 7 \sin (t)$ , donde $- \frac{π}{2} \leq t \leq \frac{π}{2}$ . Entonces $d u_{1} = 7 \cos (t) d t$ . Tenga en cuenta que ya que $- \frac{π}{2} \leq t \leq \frac{π}{2}$ , $7 \cos (t)$ es positiva.

$\int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} \sqrt{- {(7 \sin (t))}^{2} + 49} (7 \cos (t)) d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Paso 5.7

Simplifica los términos.

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Paso 5.7.1

Simplifica $\sqrt{- {(7 \sin (t))}^{2} + 49}$ .

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Paso 5.7.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 5.7.1.1.1

Aplica la regla del producto a $7 \sin (t)$ .

$\int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} \sqrt{- (7^{2} \sin^{2} (t)) + 49} (7 \cos (t)) d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Paso 5.7.1.1.2

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$\int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} \sqrt{- (49 \sin^{2} (t)) + 49} (7 \cos (t)) d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Paso 5.7.1.1.3

Multiplica $49$ por $- 1$ .

$\int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} \sqrt{- 49 \sin^{2} (t) + 49} (7 \cos (t)) d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Paso 5.7.1.2

Reordena $- 49 \sin^{2} (t)$ y $49$ .

$\int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} \sqrt{49 - 49 \sin^{2} (t)} (7 \cos (t)) d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Paso 5.7.1.3

Factoriza $49$ de $49$ .

$\int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} \sqrt{49 (1) - 49 \sin^{2} (t)} (7 \cos (t)) d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Paso 5.7.1.4

Factoriza $49$ de $- 49 \sin^{2} (t)$ .

$\int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} \sqrt{49 (1) + 49 (- \sin^{2} (t))} (7 \cos (t)) d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Paso 5.7.1.5

Factoriza $49$ de $49 (1) + 49 (- \sin^{2} (t))$ .

$\int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} \sqrt{49 (1 - \sin^{2} (t))} (7 \cos (t)) d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Paso 5.7.1.6

Aplica la identidad pitagórica.

$\int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} \sqrt{49 \cos^{2} (t)} (7 \cos (t)) d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Paso 5.7.1.7

Reescribe $49 \cos^{2} (t)$ como ${(7 \cos (t))}^{2}$ .

$\int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} \sqrt{{(7 \cos (t))}^{2}} (7 \cos (t)) d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Paso 5.7.1.8

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} 7 \cos (t) (7 \cos (t)) d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Paso 5.7.2

Simplifica.

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Paso 5.7.2.1

Multiplica $7$ por $7$ .

$\int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} 49 \cos (t) \cos (t) d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Paso 5.7.2.2

Eleva $\cos (t)$ a la potencia de $1$ .

$\int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} 49 (\cos^{1} (t) \cos (t)) d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Paso 5.7.2.3

Eleva $\cos (t)$ a la potencia de $1$ .

$\int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} 49 (\cos^{1} (t) \cos^{1} (t)) d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Paso 5.7.2.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} 49 {\cos (t)}^{1 + 1} d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Paso 5.7.2.5

Suma $1$ y $1$ .

$\int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} 49 \cos^{2} (t) d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Paso 5.8

Dado que $49$ es constante con respecto a $t$ , mueve $49$ fuera de la integral.

$49 \int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} \cos^{2} (t) d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Paso 5.9

Usa la fórmula del ángulo mitad para reescribir $\cos^{2} (t)$ como $\frac{1 + \cos (2 t)}{2}$ .

$49 \int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} \frac{1 + \cos (2 t)}{2} d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Paso 5.10

Dado que $\frac{1}{2}$ es constante con respecto a $t$ , mueve $\frac{1}{2}$ fuera de la integral.

$49 (\frac{1}{2} \int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} 1 + \cos (2 t) d t) + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Paso 5.11

Combina $\frac{1}{2}$ y $49$ .

$\frac{49}{2} \int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} 1 + \cos (2 t) d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Paso 5.12

Divide la única integral en varias integrales.

$\frac{49}{2} (\int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} d t + \int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} \cos (2 t) d t) + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Paso 5.13

Aplica la regla de la constante.

$\frac{49}{2} (t]_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} + \int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} \cos (2 t) d t) + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Paso 5.14

Sea $u_{2} = 2 t$ . Entonces $d u_{2} = 2 d t$ , de modo que $\frac{1}{2} d u_{2} = d t$ . Reescribe mediante $u_{2}$ y $d$ $u_{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.14.1

Deja $u_{2} = 2 t$ . Obtén $\frac{d u_{2}}{d t}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.14.1.1

Diferencia $2 t$ .

$\frac{d}{d t} [2 t]$

Paso 5.14.1.2

Como $2$ es constante con respecto a $t$ , la derivada de $2 t$ con respecto a $t$ es $2 \frac{d}{d t} [t]$ .

$2 \frac{d}{d t} [t]$

Paso 5.14.1.3

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ es $n t^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$2 \cdot 1$

Paso 5.14.1.4

Multiplica $2$ por $1$ .

$2$

Paso 5.14.2

Sustituye el límite inferior por $t$ en $u_{2} = 2 t$ .

$u_{lower} = 2 \cdot - 1.21498648$

Paso 5.14.3

Multiplica $2$ por $- 1.21498648$ .

$u_{lower} = - 2.42997296$

Paso 5.14.4

Sustituye el límite superior por $t$ en $u_{2} = 2 t$ .

$u_{upper} = 2 \cdot - 0.35580984$

Paso 5.14.5

Multiplica $2$ por $- 0.35580984$ .

$u_{upper} = - 0.71161968$

Paso 5.14.6

Los valores obtenidos para $u_{lower}$ y $u_{upper}$ se usarán para evaluar la integral definida.

$u_{lower} = - 2.42997296$

$u_{upper} = - 0.71161968$

Paso 5.14.7

Reescribe el problema mediante $u_{2}$ , $d u_{2}$ y los nuevos límites de integración.

$\frac{49}{2} (t]_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} + \int_{- 2.42997296}^{- 0.71161968} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} d u_{2}) + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Paso 5.15

Combina $\cos (u_{2})$ y $\frac{1}{2}$ .

$\frac{49}{2} (t]_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} + \int_{- 2.42997296}^{- 0.71161968} \frac{\cos (u_{2})}{2} d u_{2}) + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Paso 5.16

Dado que $\frac{1}{2}$ es constante con respecto a $u_{2}$ , mueve $\frac{1}{2}$ fuera de la integral.

$\frac{49}{2} (t]_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} + \frac{1}{2} \int_{- 2.42997296}^{- 0.71161968} \cos (u_{2}) d u_{2}) + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Paso 5.17

La integral de $\cos (u_{2})$ con respecto a $u_{2}$ es $\sin (u_{2})$ .

$\frac{49}{2} (t]_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} + \frac{1}{2} \sin (u_{2})]_{- 2.42997296}^{- 0.71161968}) + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Paso 5.18

Aplica la regla de la constante.

$\frac{49}{2} (t]_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} + \frac{1}{2} \sin (u_{2})]_{- 2.42997296}^{- 0.71161968}) + 9 y]_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Paso 5.19

Según la regla de la potencia, la integral de $y$ con respecto a $y$ es $\frac{1}{2} y^{2}$ .

$\frac{49}{2} (t]_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} + \frac{1}{2} \sin (u_{2})]_{- 2.42997296}^{- 0.71161968}) + 9 y]_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} + \frac{1}{2} y^{2}]_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}}$

Paso 5.20

Combina $9 y]_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}}$ y $\frac{1}{2} y^{2}]_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}}$ .

$\frac{49}{2} (t]_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} + \frac{1}{2} \sin (u_{2})]_{- 2.42997296}^{- 0.71161968}) + 9 y + \frac{1}{2} y^{2}]_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}}$

Paso 5.21

Sustituye y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.21.1

Evalúa $t$ en $- 0.35580984$ y en $- 1.21498648$ .

$\frac{49}{2} ((- 0.35580984) + 1.21498648 + \frac{1}{2} \sin (u_{2})]_{- 2.42997296}^{- 0.71161968}) + 9 y + \frac{1}{2} y^{2}]_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}}$

Paso 5.21.2

Evalúa $\sin (u_{2})$ en $- 0.71161968$ y en $- 2.42997296$ .

$\frac{49}{2} ((- 0.35580984) + 1.21498648 + \frac{1}{2} ((\sin (- 0.71161968)) - \sin (- 2.42997296))) + 9 y + \frac{1}{2} y^{2}]_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}}$

Paso 5.21.3

Evalúa $9 y + \frac{1}{2} y^{2}$ en $- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$ y en $- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$ .

$\frac{49}{2} ((- 0.35580984) + 1.21498648 + \frac{1}{2} ((\sin (- 0.71161968)) - \sin (- 2.42997296))) + (9 (- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}) + \frac{1}{2} {(- \frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}) - (9 (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}) + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

Paso 5.21.4

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.21.4.1

Suma $- 0.35580984$ y $1.21498648$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} ((\sin (- 0.71161968)) - \sin (- 2.42997296))) + (9 (- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}) + \frac{1}{2} {(- \frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}) - (9 (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}) + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

Paso 5.21.4.2

Multiplica $- 1$ por $9$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - 9 \frac{9 - \sqrt{17}}{2} + \frac{1}{2} {(- \frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2} - (9 (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}) + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

Paso 5.21.4.3

Combina $- 9$ y $\frac{9 - \sqrt{17}}{2}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 9 (9 - \sqrt{17})}{2} + \frac{1}{2} {(- \frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2} - (9 (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}) + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

Paso 5.21.4.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{9 (9 - \sqrt{17})}{2} + \frac{1}{2} {(- \frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2} - (9 (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}) + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

Paso 5.21.4.5

Factoriza $- 1$ de $- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{9 (9 - \sqrt{17})}{2} + \frac{1}{2} {(- (\frac{9 - \sqrt{17}}{2}))}^{2} - (9 (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}) + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

Paso 5.21.4.6

Aplica la regla del producto a $- (\frac{9 - \sqrt{17}}{2})$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{9 (9 - \sqrt{17})}{2} + \frac{1}{2} ({(- 1)}^{2} {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}) - (9 (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}) + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

Paso 5.21.4.7

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{9 (9 - \sqrt{17})}{2} + \frac{1}{2} (1 {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}) - (9 (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}) + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

Paso 5.21.4.8

Multiplica ${(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}$ por $1$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{9 (9 - \sqrt{17})}{2} + \frac{1}{2} {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2} - (9 (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}) + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

Paso 5.21.4.9

Para escribir $\frac{1}{2} {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{9 (9 - \sqrt{17})}{2} + \frac{1}{2} {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2} \cdot \frac{2}{2} - (9 (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}) + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

Paso 5.21.4.10

Combina $\frac{1}{2} {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{9 (9 - \sqrt{17})}{2} + \frac{\frac{1}{2} {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2} \cdot 2}{2} - (9 (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}) + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

Paso 5.21.4.11

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 9 (9 - \sqrt{17}) + \frac{1}{2} {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2} \cdot 2}{2} - (9 (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}) + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

Paso 5.21.4.12

Combina $2$ y $\frac{1}{2}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 9 (9 - \sqrt{17}) + \frac{2}{2} {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2} - (9 (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}) + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

Paso 5.21.4.13

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.21.4.13.1

Cancela el factor común.

Paso 5.21.4.13.2

Reescribe la expresión.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 9 (9 - \sqrt{17}) + 1 {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2} - (9 (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}) + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

Paso 5.21.4.14

Multiplica ${(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}$ por $1$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 9 (9 - \sqrt{17}) + {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2} - (9 (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}) + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

Paso 5.21.4.15

Multiplica $- 1$ por $9$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 9 (9 - \sqrt{17}) + {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2} - (- 9 \frac{9 + \sqrt{17}}{2} + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

Paso 5.21.4.16

Combina $- 9$ y $\frac{9 + \sqrt{17}}{2}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 9 (9 - \sqrt{17}) + {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2} - (\frac{- 9 (9 + \sqrt{17})}{2} + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

Paso 5.21.4.17

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 9 (9 - \sqrt{17}) + {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2} - (- \frac{9 (9 + \sqrt{17})}{2} + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

Paso 5.21.4.18

Factoriza $- 1$ de $- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$ .

Paso 5.21.4.19

Aplica la regla del producto a $- (\frac{9 + \sqrt{17}}{2})$ .

Paso 5.21.4.20

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

Paso 5.21.4.21

Multiplica ${(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}$ por $1$ .

Paso 5.21.4.22

Para escribir $\frac{1}{2} {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

Paso 5.21.4.23

Combina $\frac{1}{2} {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}$ y $\frac{2}{2}$ .

Paso 5.21.4.24

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 9 (9 - \sqrt{17}) + {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + \frac{1}{2} {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2} \cdot 2}{2}$

Paso 5.21.4.25

Combina $2$ y $\frac{1}{2}$ .

Paso 5.21.4.26

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.21.4.26.1

Cancela el factor común.

Paso 5.21.4.26.2

Reescribe la expresión.

Paso 5.21.4.27

Multiplica ${(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}$ por $1$ .

Paso 5.22

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.22.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.22.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 9 \cdot 9 - 9 (- \sqrt{17}) + {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Paso 5.22.1.2

Multiplica $- 9$ por $9$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 - 9 (- \sqrt{17}) + {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Paso 5.22.1.3

Multiplica $- 1$ por $- 9$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Paso 5.22.1.4

Aplica la regla del producto a $\frac{9 - \sqrt{17}}{2}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{{(9 - \sqrt{17})}^{2}}{2^{2}}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Paso 5.22.1.5

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{{(9 - \sqrt{17})}^{2}}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Paso 5.22.1.6

Reescribe ${(9 - \sqrt{17})}^{2}$ como $(9 - \sqrt{17}) (9 - \sqrt{17})$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{(9 - \sqrt{17}) (9 - \sqrt{17})}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Paso 5.22.1.7

Expande $(9 - \sqrt{17}) (9 - \sqrt{17})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 5.22.1.7.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{9 (9 - \sqrt{17}) - \sqrt{17} (9 - \sqrt{17})}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Paso 5.22.1.7.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{9 \cdot 9 + 9 (- \sqrt{17}) - \sqrt{17} (9 - \sqrt{17})}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Paso 5.22.1.7.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{9 \cdot 9 + 9 (- \sqrt{17}) - \sqrt{17} \cdot 9 - \sqrt{17} (- \sqrt{17})}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Paso 5.22.1.8

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.22.1.8.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.22.1.8.1.1

Multiplica $9$ por $9$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{81 + 9 (- \sqrt{17}) - \sqrt{17} \cdot 9 - \sqrt{17} (- \sqrt{17})}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Paso 5.22.1.8.1.2

Multiplica $- 1$ por $9$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{81 - 9 \sqrt{17} - \sqrt{17} \cdot 9 - \sqrt{17} (- \sqrt{17})}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Paso 5.22.1.8.1.3

Multiplica $9$ por $- 1$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{81 - 9 \sqrt{17} - 9 \sqrt{17} - \sqrt{17} (- \sqrt{17})}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Paso 5.22.1.8.1.4

Multiplica $- \sqrt{17} (- \sqrt{17})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.22.1.8.1.4.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{81 - 9 \sqrt{17} - 9 \sqrt{17} + 1 \sqrt{17} \sqrt{17}}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Paso 5.22.1.8.1.4.2

Multiplica $\sqrt{17}$ por $1$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{81 - 9 \sqrt{17} - 9 \sqrt{17} + \sqrt{17} \sqrt{17}}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Paso 5.22.1.8.1.4.3

Eleva $\sqrt{17}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{81 - 9 \sqrt{17} - 9 \sqrt{17} + {\sqrt{17}}^{1} \sqrt{17}}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Paso 5.22.1.8.1.4.4

Eleva $\sqrt{17}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{81 - 9 \sqrt{17} - 9 \sqrt{17} + {\sqrt{17}}^{1} {\sqrt{17}}^{1}}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Paso 5.22.1.8.1.4.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{81 - 9 \sqrt{17} - 9 \sqrt{17} + {\sqrt{17}}^{1 + 1}}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Paso 5.22.1.8.1.4.6

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{81 - 9 \sqrt{17} - 9 \sqrt{17} + {\sqrt{17}}^{2}}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Paso 5.22.1.8.1.5

Reescribe ${\sqrt{17}}^{2}$ como $17$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.22.1.8.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{17}$ como $17^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{81 - 9 \sqrt{17} - 9 \sqrt{17} + {(17^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Paso 5.22.1.8.1.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{81 - 9 \sqrt{17} - 9 \sqrt{17} + 17^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Paso 5.22.1.8.1.5.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{81 - 9 \sqrt{17} - 9 \sqrt{17} + 17^{\frac{2}{2}}}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Paso 5.22.1.8.1.5.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.22.1.8.1.5.4.1

Cancela el factor común.

Paso 5.22.1.8.1.5.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{81 - 9 \sqrt{17} - 9 \sqrt{17} + 17^{1}}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Paso 5.22.1.8.1.5.5

Evalúa el exponente.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{81 - 9 \sqrt{17} - 9 \sqrt{17} + 17}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Paso 5.22.1.8.2

Suma $81$ y $17$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{98 - 9 \sqrt{17} - 9 \sqrt{17}}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Paso 5.22.1.8.3

Resta $9 \sqrt{17}$ de $- 9 \sqrt{17}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{98 - 18 \sqrt{17}}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Paso 5.22.1.9

Cancela el factor común de $98 - 18 \sqrt{17}$ y $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.22.1.9.1

Factoriza $2$ de $98$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{2 (49) - 18 \sqrt{17}}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Paso 5.22.1.9.2

Factoriza $2$ de $- 18 \sqrt{17}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{2 (49) + 2 (- 9 \sqrt{17})}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Paso 5.22.1.9.3

Factoriza $2$ de $2 (49) + 2 (- 9 \sqrt{17})$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{2 (49 - 9 \sqrt{17})}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Paso 5.22.1.9.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.22.1.9.4.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{2 (49 - 9 \sqrt{17})}{2 \cdot 2}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Paso 5.22.1.9.4.2

Cancela el factor común.

Paso 5.22.1.9.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{49 - 9 \sqrt{17}}{2}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Paso 5.22.1.10

Para escribir $- 81$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 \cdot \frac{2}{2} + \frac{49 - 9 \sqrt{17}}{2} + 9 \sqrt{17}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Paso 5.22.1.11

Combina $- 81$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{\frac{- 81 \cdot 2}{2} + \frac{49 - 9 \sqrt{17}}{2} + 9 \sqrt{17}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Paso 5.22.1.12

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{\frac{- 81 \cdot 2 + 49 - 9 \sqrt{17}}{2} + 9 \sqrt{17}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Paso 5.22.1.13

Para escribir $9 \sqrt{17}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{\frac{- 81 \cdot 2 + 49 - 9 \sqrt{17}}{2} + 9 \sqrt{17} \cdot \frac{2}{2}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Paso 5.22.1.14

Combina $9 \sqrt{17}$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{\frac{- 81 \cdot 2 + 49 - 9 \sqrt{17}}{2} + \frac{9 \sqrt{17} \cdot 2}{2}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Paso 5.22.1.15

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{\frac{- 81 \cdot 2 + 49 - 9 \sqrt{17} + 9 \sqrt{17} \cdot 2}{2}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Paso 5.22.1.16

Reescribe $\frac{- 81 \cdot 2 + 49 - 9 \sqrt{17} + 9 \sqrt{17} \cdot 2}{2}$ en forma factorizada.

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Paso 5.22.1.16.1

Multiplica $- 81$ por $2$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{\frac{- 162 + 49 - 9 \sqrt{17} + 9 \sqrt{17} \cdot 2}{2}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Paso 5.22.1.16.2

Multiplica $2$ por $9$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{\frac{- 162 + 49 - 9 \sqrt{17} + 18 \sqrt{17}}{2}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Paso 5.22.1.16.3

Suma $- 162$ y $49$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{\frac{- 113 - 9 \sqrt{17} + 18 \sqrt{17}}{2}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Paso 5.22.1.16.4

Suma $- 9 \sqrt{17}$ y $18 \sqrt{17}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{\frac{- 113 + 9 \sqrt{17}}{2}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Paso 5.22.2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 113 + 9 \sqrt{17}}{2} \cdot \frac{1}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Paso 5.22.3

Multiplica $\frac{- 113 + 9 \sqrt{17}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Paso 5.22.3.1

Multiplica $\frac{- 113 + 9 \sqrt{17}}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 113 + 9 \sqrt{17}}{2 \cdot 2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Paso 5.22.3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 113 + 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Paso 5.22.4

Reescribe $- 113$ como $- 1 (113)$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 1 (113) + 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Paso 5.22.5

Factoriza $- 1$ de $9 \sqrt{17}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 1 (113) - (- 9 \sqrt{17})}{4} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Paso 5.22.6

Factoriza $- 1$ de $- 1 (113) - (- 9 \sqrt{17})$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 1 (113 - 9 \sqrt{17})}{4} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Paso 5.22.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Paso 5.22.8

Simplifica el numerador.

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Paso 5.22.8.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 9 \cdot 9 - 9 \sqrt{17} + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Paso 5.22.8.2

Multiplica $- 9$ por $9$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Paso 5.22.8.3

Aplica la regla del producto a $\frac{9 + \sqrt{17}}{2}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + \frac{{(9 + \sqrt{17})}^{2}}{2^{2}}}{2}$

Paso 5.22.8.4

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + \frac{{(9 + \sqrt{17})}^{2}}{4}}{2}$

Paso 5.22.8.5

Reescribe ${(9 + \sqrt{17})}^{2}$ como $(9 + \sqrt{17}) (9 + \sqrt{17})$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + \frac{(9 + \sqrt{17}) (9 + \sqrt{17})}{4}}{2}$

Paso 5.22.8.6

Expande $(9 + \sqrt{17}) (9 + \sqrt{17})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 5.22.8.6.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + \frac{9 (9 + \sqrt{17}) + \sqrt{17} (9 + \sqrt{17})}{4}}{2}$

Paso 5.22.8.6.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + \frac{9 \cdot 9 + 9 \sqrt{17} + \sqrt{17} (9 + \sqrt{17})}{4}}{2}$

Paso 5.22.8.6.3

Aplica la propiedad distributiva.

Paso 5.22.8.7

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 5.22.8.7.1

Simplifica cada término.

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Paso 5.22.8.7.1.1

Multiplica $9$ por $9$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + \frac{81 + 9 \sqrt{17} + \sqrt{17} \cdot 9 + \sqrt{17} \sqrt{17}}{4}}{2}$

Paso 5.22.8.7.1.2

Mueve $9$ a la izquierda de $\sqrt{17}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + \frac{81 + 9 \sqrt{17} + 9 \cdot \sqrt{17} + \sqrt{17} \sqrt{17}}{4}}{2}$

Paso 5.22.8.7.1.3

Combina con la regla del producto para radicales.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + \frac{81 + 9 \sqrt{17} + 9 \sqrt{17} + \sqrt{17 \cdot 17}}{4}}{2}$

Paso 5.22.8.7.1.4

Multiplica $17$ por $17$ .

Paso 5.22.8.7.1.5

Reescribe $289$ como $17^{2}$ .

Paso 5.22.8.7.1.6

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + \frac{81 + 9 \sqrt{17} + 9 \sqrt{17} + 17}{4}}{2}$

Paso 5.22.8.7.2

Suma $81$ y $17$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + \frac{98 + 9 \sqrt{17} + 9 \sqrt{17}}{4}}{2}$

Paso 5.22.8.7.3

Suma $9 \sqrt{17}$ y $9 \sqrt{17}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + \frac{98 + 18 \sqrt{17}}{4}}{2}$

Paso 5.22.8.8

Cancela el factor común de $98 + 18 \sqrt{17}$ y $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.22.8.8.1

Factoriza $2$ de $98$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + \frac{2 (49) + 18 \sqrt{17}}{4}}{2}$

Paso 5.22.8.8.2

Factoriza $2$ de $18 \sqrt{17}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + \frac{2 (49) + 2 (9 \sqrt{17})}{4}}{2}$

Paso 5.22.8.8.3

Factoriza $2$ de $2 (49) + 2 (9 \sqrt{17})$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + \frac{2 (49 + 9 \sqrt{17})}{4}}{2}$

Paso 5.22.8.8.4

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.22.8.8.4.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + \frac{2 (49 + 9 \sqrt{17})}{2 \cdot 2}}{2}$

Paso 5.22.8.8.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + \frac{2 (49 + 9 \sqrt{17})}{2 \cdot 2}}{2}$

Paso 5.22.8.8.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + \frac{49 + 9 \sqrt{17}}{2}}{2}$

Paso 5.22.8.9

Para escribir $- 81$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 \cdot \frac{2}{2} + \frac{49 + 9 \sqrt{17}}{2} - 9 \sqrt{17}}{2}$

Paso 5.22.8.10

Combina $- 81$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{\frac{- 81 \cdot 2}{2} + \frac{49 + 9 \sqrt{17}}{2} - 9 \sqrt{17}}{2}$

Paso 5.22.8.11

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{\frac{- 81 \cdot 2 + 49 + 9 \sqrt{17}}{2} - 9 \sqrt{17}}{2}$

Paso 5.22.8.12

Para escribir $- 9 \sqrt{17}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{\frac{- 81 \cdot 2 + 49 + 9 \sqrt{17}}{2} - 9 \sqrt{17} \cdot \frac{2}{2}}{2}$

Paso 5.22.8.13

Combina $- 9 \sqrt{17}$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{\frac{- 81 \cdot 2 + 49 + 9 \sqrt{17}}{2} + \frac{- 9 \sqrt{17} \cdot 2}{2}}{2}$

Paso 5.22.8.14

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{\frac{- 81 \cdot 2 + 49 + 9 \sqrt{17} - 9 \sqrt{17} \cdot 2}{2}}{2}$

Paso 5.22.8.15

Reescribe $\frac{- 81 \cdot 2 + 49 + 9 \sqrt{17} - 9 \sqrt{17} \cdot 2}{2}$ en forma factorizada.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.22.8.15.1

Multiplica $- 81$ por $2$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{\frac{- 162 + 49 + 9 \sqrt{17} - 9 \sqrt{17} \cdot 2}{2}}{2}$

Paso 5.22.8.15.2

Multiplica $2$ por $- 9$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{\frac{- 162 + 49 + 9 \sqrt{17} - 18 \sqrt{17}}{2}}{2}$

Paso 5.22.8.15.3

Suma $- 162$ y $49$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{\frac{- 113 + 9 \sqrt{17} - 18 \sqrt{17}}{2}}{2}$

Paso 5.22.8.15.4

Resta $18 \sqrt{17}$ de $9 \sqrt{17}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{\frac{- 113 - 9 \sqrt{17}}{2}}{2}$

Paso 5.22.9

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - (\frac{- 113 - 9 \sqrt{17}}{2} \cdot \frac{1}{2})$

Paso 5.22.10

Multiplica $\frac{- 113 - 9 \sqrt{17}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.22.10.1

Multiplica $\frac{- 113 - 9 \sqrt{17}}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 113 - 9 \sqrt{17}}{2 \cdot 2}$

Paso 5.22.10.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 113 - 9 \sqrt{17}}{4}$

Paso 5.22.11

Reescribe $- 113$ como $- 1 (113)$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 1 (113) - 9 \sqrt{17}}{4}$

Paso 5.22.12

Factoriza $- 1$ de $- 9 \sqrt{17}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 1 (113) - (9 \sqrt{17})}{4}$

Paso 5.22.13

Factoriza $- 1$ de $- 1 (113) - (9 \sqrt{17})$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 1 (113 + 9 \sqrt{17})}{4}$

Paso 5.22.14

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - - \frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

Paso 5.23

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.23.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.23.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.23.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} \sin (- 0.71161968) + \frac{1}{2} (- \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - - \frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

Paso 5.23.1.1.2

Combina $\frac{1}{2}$ y $\sin (- 0.71161968)$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{\sin (- 0.71161968)}{2} + \frac{1}{2} (- \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - - \frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

Paso 5.23.1.1.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $\sin (- 2.42997296)$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{\sin (- 0.71161968)}{2} - \frac{\sin (- 2.42997296)}{2}) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - - \frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

Paso 5.23.1.1.4

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.23.1.1.4.1

Evalúa $\sin (- 0.71161968)$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{- 0.65306122}{2} - \frac{\sin (- 2.42997296)}{2}) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - - \frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

Paso 5.23.1.1.4.2

Divide $- 0.65306122$ por $2$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 - 0.32653061 - \frac{\sin (- 2.42997296)}{2}) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - - \frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

Paso 5.23.1.1.4.3

Evalúa $\sin (- 2.42997296)$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 - 0.32653061 - \frac{- 0.65306122}{2}) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - - \frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

Paso 5.23.1.1.4.4

Divide $- 0.65306122$ por $2$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 - 0.32653061 - - 0.32653061) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - - \frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

Paso 5.23.1.1.4.5

Multiplica $- 1$ por $- 0.32653061$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 - 0.32653061 + 0.32653061) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - - \frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

Paso 5.23.1.1.5

Suma $- 0.32653061$ y $0.32653061$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + 0) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - - \frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

Paso 5.23.1.2

Suma $0.85917663$ y $0$ .

$\frac{49}{2} \cdot 0.85917663 - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - - \frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

Paso 5.23.1.3

Multiplica $\frac{49}{2} \cdot 0.85917663$ .

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Paso 5.23.1.3.1

Combina $\frac{49}{2}$ y $0.85917663$ .

$\frac{49 \cdot 0.85917663}{2} - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - - \frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

Paso 5.23.1.3.2

Multiplica $49$ por $0.85917663$ .

$\frac{42.09965534}{2} - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - - \frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

Paso 5.23.1.4

Divide $42.09965534$ por $2$ .

$21.04982767 - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - - \frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

Paso 5.23.1.5

Multiplica $- - \frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.23.1.5.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$21.04982767 - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} + 1 \frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

Paso 5.23.1.5.2

Multiplica $\frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$ por $1$ .

$21.04982767 - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} + \frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

Paso 5.23.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$21.04982767 + \frac{- (113 - 9 \sqrt{17}) + 113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

Paso 5.23.3

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.23.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$21.04982767 + \frac{- 1 \cdot 113 - (- 9 \sqrt{17}) + 113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

Paso 5.23.3.2

Multiplica $- 1$ por $113$ .

$21.04982767 + \frac{- 113 - (- 9 \sqrt{17}) + 113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

Paso 5.23.3.3

Multiplica $- 9$ por $- 1$ .

$21.04982767 + \frac{- 113 + 9 \sqrt{17} + 113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

Paso 5.23.4

Suma $- 113$ y $113$ .

$21.04982767 + \frac{0 + 9 \sqrt{17} + 9 \sqrt{17}}{4}$

Paso 5.23.5

Suma $0$ y $9 \sqrt{17}$ .

$21.04982767 + \frac{9 \sqrt{17} + 9 \sqrt{17}}{4}$

Paso 5.23.6

Suma $9 \sqrt{17}$ y $9 \sqrt{17}$ .

$21.04982767 + \frac{18 \sqrt{17}}{4}$

Paso 5.23.7

Cancela el factor común de $18$ y $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.23.7.1

Factoriza $2$ de $18 \sqrt{17}$ .

$21.04982767 + \frac{2 (9 \sqrt{17})}{4}$

Paso 5.23.7.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.23.7.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$21.04982767 + \frac{2 (9 \sqrt{17})}{2 (2)}$

Paso 5.23.7.2.2

Cancela el factor común.

$21.04982767 + \frac{2 (9 \sqrt{17})}{2 \cdot 2}$

Paso 5.23.7.2.3

Reescribe la expresión.

$21.04982767 + \frac{9 \sqrt{17}}{2}$

Paso 5.23.8

Suma $21.04982767$ y $\frac{9 \sqrt{17}}{2}$ .

$39.60380298$

Paso 6