Cálculo Ejemplos

$V (r) = (\frac{4}{3}) p r^{3}$ , $V (r + 3)$

Paso 1

Reemplaza la variable $r$ con $r + 3$ en la expresión.

$V (r + 3) = (\frac{4}{3}) \cdot (p {(r + 3)}^{3})$

Paso 2

Simplifica $(\frac{4}{3}) \cdot (p {(r + 3)}^{3})$ .

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Paso 2.1

Elimina los paréntesis.

$(\frac{4}{3}) \cdot (p {(r + 3)}^{3})$

Paso 2.2

Usa el teorema del binomio.

$\frac{4}{3} \cdot (p (r^{3} + 3 r^{2} \cdot 3 + 3 r \cdot 3^{2} + 3^{3}))$

Paso 2.3

Simplifica los términos.

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Paso 2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.3.1.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{4}{3} \cdot (p (r^{3} + 9 r^{2} + 3 r \cdot 3^{2} + 3^{3}))$

Paso 2.3.1.2

Multiplica $3$ por $3^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.3.1.2.1

Mueve $3^{2}$ .

$\frac{4}{3} \cdot (p (r^{3} + 9 r^{2} + 3^{2} \cdot 3 r + 3^{3}))$

Paso 2.3.1.2.2

Multiplica $3^{2}$ por $3$ .

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Paso 2.3.1.2.2.1

Eleva $3$ a la potencia de $1$ .

$\frac{4}{3} \cdot (p (r^{3} + 9 r^{2} + 3^{2} \cdot 3^{1} r + 3^{3}))$

Paso 2.3.1.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{4}{3} \cdot (p (r^{3} + 9 r^{2} + 3^{2 + 1} r + 3^{3}))$

Paso 2.3.1.2.3

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{4}{3} \cdot (p (r^{3} + 9 r^{2} + 3^{3} r + 3^{3}))$

Paso 2.3.1.3

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$\frac{4}{3} \cdot (p (r^{3} + 9 r^{2} + 27 r + 3^{3}))$

Paso 2.3.1.4

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$\frac{4}{3} \cdot (p (r^{3} + 9 r^{2} + 27 r + 27))$

Paso 2.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{4}{3} \cdot (p r^{3} + p (9 r^{2}) + p (27 r) + p \cdot 27)$

Paso 2.4

Simplifica.

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Paso 2.4.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{4}{3} \cdot (p r^{3} + 9 p r^{2} + p (27 r) + p \cdot 27)$

Paso 2.4.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{4}{3} \cdot (p r^{3} + 9 p r^{2} + 27 p r + p \cdot 27)$

Paso 2.4.3

Mueve $27$ a la izquierda de $p$ .

$\frac{4}{3} \cdot (p r^{3} + 9 p r^{2} + 27 p r + 27 \cdot p)$

Paso 2.5

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{4}{3} (p r^{3}) + \frac{4}{3} (9 p r^{2}) + \frac{4}{3} (27 p r) + \frac{4}{3} (27 p)$

Paso 2.6

Simplifica.

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Paso 2.6.1

Multiplica $\frac{4}{3} (p r^{3})$ .

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Paso 2.6.1.1

Combina $p$ y $\frac{4}{3}$ .

$\frac{p \cdot 4}{3} r^{3} + \frac{4}{3} (9 p r^{2}) + \frac{4}{3} (27 p r) + \frac{4}{3} (27 p)$

Paso 2.6.1.2

Combina $\frac{p \cdot 4}{3}$ y $r^{3}$ .

$\frac{p \cdot 4 r^{3}}{3} + \frac{4}{3} (9 p r^{2}) + \frac{4}{3} (27 p r) + \frac{4}{3} (27 p)$

Paso 2.6.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.6.2.1

Factoriza $3$ de $9 p r^{2}$ .

$\frac{p \cdot 4 r^{3}}{3} + \frac{4}{3} (3 (3 p r^{2})) + \frac{4}{3} (27 p r) + \frac{4}{3} (27 p)$

Paso 2.6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{p \cdot 4 r^{3}}{3} + \frac{4}{3} (3 (3 p r^{2})) + \frac{4}{3} (27 p r) + \frac{4}{3} (27 p)$

Paso 2.6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{p \cdot 4 r^{3}}{3} + 4 (3 p r^{2}) + \frac{4}{3} (27 p r) + \frac{4}{3} (27 p)$

Paso 2.6.3

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{p \cdot 4 r^{3}}{3} + 12 (p r^{2}) + \frac{4}{3} (27 p r) + \frac{4}{3} (27 p)$

Paso 2.6.4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.6.4.1

Factoriza $3$ de $27 p r$ .

$\frac{p \cdot 4 r^{3}}{3} + 12 (p r^{2}) + \frac{4}{3} (3 (9 p r)) + \frac{4}{3} (27 p)$

Paso 2.6.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{p \cdot 4 r^{3}}{3} + 12 (p r^{2}) + \frac{4}{3} (3 (9 p r)) + \frac{4}{3} (27 p)$

Paso 2.6.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{p \cdot 4 r^{3}}{3} + 12 (p r^{2}) + 4 (9 p r) + \frac{4}{3} (27 p)$

Paso 2.6.5

Multiplica $9$ por $4$ .

$\frac{p \cdot 4 r^{3}}{3} + 12 (p r^{2}) + 36 (p r) + \frac{4}{3} (27 p)$

Paso 2.6.6

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.6.6.1

Factoriza $3$ de $27 p$ .

$\frac{p \cdot 4 r^{3}}{3} + 12 (p r^{2}) + 36 (p r) + \frac{4}{3} (3 (9 p))$

Paso 2.6.6.2

Cancela el factor común.

$\frac{p \cdot 4 r^{3}}{3} + 12 (p r^{2}) + 36 (p r) + \frac{4}{3} (3 (9 p))$

Paso 2.6.6.3

Reescribe la expresión.

$\frac{p \cdot 4 r^{3}}{3} + 12 (p r^{2}) + 36 (p r) + 4 (9 p)$

Paso 2.6.7

Multiplica $9$ por $4$ .

$\frac{p \cdot 4 r^{3}}{3} + 12 (p r^{2}) + 36 (p r) + 36 p$

Paso 2.7

Mueve $4$ a la izquierda de $p$ .

$\frac{4 p r^{3}}{3} + 12 p r^{2} + 36 p r + 36 p$