Cálculo Ejemplos

${(x - k)}^{2} = K^{2} + 2 x + x^{2}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $K^{2} + 2 x + x^{2} = {(x - k)}^{2}$ .

$K^{2} + 2 x + x^{2} = {(x - k)}^{2}$

Paso 2

Simplifica ${(x - k)}^{2}$ .

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Paso 2.1

Reescribe.

$K^{2} + 2 x + x^{2} = 0 + 0 + {(x - k)}^{2}$

Paso 2.2

Reescribe ${(x - k)}^{2}$ como $(x - k) (x - k)$ .

$K^{2} + 2 x + x^{2} = (x - k) (x - k)$

Paso 2.3

Expande $(x - k) (x - k)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$K^{2} + 2 x + x^{2} = x (x - k) - k (x - k)$

Paso 2.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$K^{2} + 2 x + x^{2} = x \cdot x + x (- k) - k (x - k)$

Paso 2.3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$K^{2} + 2 x + x^{2} = x \cdot x + x (- k) - k x - k (- k)$

Paso 2.4

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.4.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.4.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$K^{2} + 2 x + x^{2} = x^{2} + x (- k) - k x - k (- k)$

Paso 2.4.1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$K^{2} + 2 x + x^{2} = x^{2} - x k - k x - k (- k)$

Paso 2.4.1.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$K^{2} + 2 x + x^{2} = x^{2} - x k - k x - 1 \cdot - 1 k \cdot k$

Paso 2.4.1.4

Multiplica $k$ por $k$ sumando los exponentes.

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Paso 2.4.1.4.1

Mueve $k$ .

$K^{2} + 2 x + x^{2} = x^{2} - x k - k x - 1 \cdot - 1 (k \cdot k)$

Paso 2.4.1.4.2

Multiplica $k$ por $k$ .

$K^{2} + 2 x + x^{2} = x^{2} - x k - k x - 1 \cdot - 1 k^{2}$

Paso 2.4.1.5

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$K^{2} + 2 x + x^{2} = x^{2} - x k - k x + 1 k^{2}$

Paso 2.4.1.6

Multiplica $k^{2}$ por $1$ .

$K^{2} + 2 x + x^{2} = x^{2} - x k - k x + k^{2}$

Paso 2.4.2

Resta $k x$ de $- x k$ .

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Paso 2.4.2.1

Mueve $x$ .

$K^{2} + 2 x + x^{2} = x^{2} - k x - k x + k^{2}$

Paso 2.4.2.2

Resta $k x$ de $- k x$ .

$K^{2} + 2 x + x^{2} = x^{2} - 2 k x + k^{2}$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $K$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $2 x$ de ambos lados de la ecuación.

$K^{2} + x^{2} = x^{2} - 2 k x + k^{2} - 2 x$

Paso 3.2

Resta $x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$K^{2} = x^{2} - 2 k x + k^{2} - 2 x - x^{2}$

Paso 3.3

Combina los términos opuestos en $x^{2} - 2 k x + k^{2} - 2 x - x^{2}$ .

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Paso 3.3.1

Resta $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$K^{2} = - 2 k x + k^{2} - 2 x + 0$

Paso 3.3.2

Suma $- 2 k x + k^{2} - 2 x$ y $0$ .

$K^{2} = - 2 k x + k^{2} - 2 x$

Paso 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$K = \pm \sqrt{- 2 k x + k^{2} - 2 x}$

Paso 5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$K = \sqrt{- 2 k x + k^{2} - 2 x}$

Paso 5.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$K = - \sqrt{- 2 k x + k^{2} - 2 x}$

Paso 5.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$K = \sqrt{- 2 k x + k^{2} - 2 x}$

$K = - \sqrt{- 2 k x + k^{2} - 2 x}$

$K = \sqrt{- 2 k x + k^{2} - 2 x}$

$K = - \sqrt{- 2 k x + k^{2} - 2 x}$