Cálculo Ejemplos

$\frac{60 x^{\frac{5}{2}} + 18 x^{\frac{7}{2}}}{16 x^{6}}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Factoriza $6 x^{\frac{5}{2}}$ de $60 x^{\frac{5}{2}} + 18 x^{\frac{7}{2}}$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $6 x^{\frac{5}{2}}$ de $60 x^{\frac{5}{2}}$ .

$\frac{6 x^{\frac{5}{2}} (10) + 18 x^{\frac{7}{2}}}{16 x^{6}}$

Paso 1.1.2

Factoriza $6 x^{\frac{5}{2}}$ de $18 x^{\frac{7}{2}}$ .

$\frac{6 x^{\frac{5}{2}} (10) + 6 x^{\frac{5}{2}} (3 x^{\frac{2}{2}})}{16 x^{6}}$

Paso 1.1.3

Factoriza $6 x^{\frac{5}{2}}$ de $6 x^{\frac{5}{2}} (10) + 6 x^{\frac{5}{2}} (3 x^{\frac{2}{2}})$ .

$\frac{6 x^{\frac{5}{2}} (10 + 3 x^{\frac{2}{2}})}{16 x^{6}}$

Paso 1.2

Divide $2$ por $2$ .

$\frac{6 x^{\frac{5}{2}} (10 + 3 x^{1})}{16 x^{6}}$

Paso 1.3

Simplifica.

$\frac{6 x^{\frac{5}{2}} (10 + 3 x)}{16 x^{6}}$

Paso 2

Mueve $x^{\frac{5}{2}}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{6 (10 + 3 x)}{16 x^{6} x^{- \frac{5}{2}}}$

Paso 3

Multiplica $x^{6}$ por $x^{- \frac{5}{2}}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $x^{- \frac{5}{2}}$ .

$\frac{6 (10 + 3 x)}{16 (x^{- \frac{5}{2}} x^{6})}$

Paso 3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{6 (10 + 3 x)}{16 x^{- \frac{5}{2} + 6}}$

Paso 3.3

Para escribir $6$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 (10 + 3 x)}{16 x^{- \frac{5}{2} + 6 \cdot \frac{2}{2}}}$

Paso 3.4

Combina $6$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 (10 + 3 x)}{16 x^{- \frac{5}{2} + \frac{6 \cdot 2}{2}}}$

Paso 3.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{6 (10 + 3 x)}{16 x^{\frac{- 5 + 6 \cdot 2}{2}}}$

Paso 3.6

Simplifica el numerador.

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Paso 3.6.1

Multiplica $6$ por $2$ .

$\frac{6 (10 + 3 x)}{16 x^{\frac{- 5 + 12}{2}}}$

Paso 3.6.2

Suma $- 5$ y $12$ .

$\frac{6 (10 + 3 x)}{16 x^{\frac{7}{2}}}$

Paso 4

Factoriza $2$ de $6 (10 + 3 x)$ .

$\frac{2 (3 (10 + 3 x))}{16 x^{\frac{7}{2}}}$

Paso 5

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.1

Factoriza $2$ de $16 x^{\frac{7}{2}}$ .

$\frac{2 (3 (10 + 3 x))}{2 (8 x^{\frac{7}{2}})}$

Paso 5.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (3 (10 + 3 x))}{2 (8 x^{\frac{7}{2}})}$

Paso 5.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 (10 + 3 x)}{8 x^{\frac{7}{2}}}$