Cálculo Ejemplos

$\frac{d x}{9 x^{2} - 4} \cdot (d x)$

Paso 1

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Combina $d$ y $\frac{d x}{9 x^{2} - 4}$ .

$\int \frac{d (d x)}{9 x^{2} - 4} \cdot x d \cdot d$

Paso 1.2

Eleva $d$ a la potencia de $1$ .

$\int \frac{d^{1} d x}{9 x^{2} - 4} \cdot x d \cdot d$

Paso 1.3

Eleva $d$ a la potencia de $1$ .

$\int \frac{d^{1} d^{1} x}{9 x^{2} - 4} \cdot x d \cdot d$

Paso 1.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\int \frac{d^{1 + 1} x}{9 x^{2} - 4} \cdot x d \cdot d$

Paso 1.5

Suma $1$ y $1$ .

$\int \frac{d^{2} x}{9 x^{2} - 4} \cdot x d \cdot d$

Paso 1.6

Combina $\frac{d^{2} x}{9 x^{2} - 4}$ y $x$ .

$\int \frac{d^{2} x \cdot x}{9 x^{2} - 4} d \cdot d$

Paso 1.7

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\int \frac{d^{2} (x^{1} x)}{9 x^{2} - 4} d \cdot d$

Paso 1.8

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\int \frac{d^{2} (x^{1} x^{1})}{9 x^{2} - 4} d \cdot d$

Paso 1.9

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\int \frac{d^{2} x^{1 + 1}}{9 x^{2} - 4} d \cdot d$

Paso 1.10

Suma $1$ y $1$ .

$\int \frac{d^{2} x^{2}}{9 x^{2} - 4} d \cdot d$

Paso 2

Dado que $\frac{x^{2}}{9 x^{2} - 4}$ es constante con respecto a $d$ , mueve $\frac{x^{2}}{9 x^{2} - 4}$ fuera de la integral.

$\frac{x^{2}}{9 x^{2} - 4} \int d^{2} d \cdot d$

Paso 3

Según la regla de la potencia, la integral de $d^{2}$ con respecto a $d$ es $\frac{1}{3} d^{3}$ .

$\frac{x^{2}}{9 x^{2} - 4} (\frac{1}{3} d^{3} + C)$

Paso 4

Simplifica la respuesta.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reescribe $\frac{x^{2}}{9 x^{2} - 4} (\frac{1}{3} d^{3} + C)$ como $\frac{x^{2}}{(3 x + 2) (3 x - 2)} (\frac{1}{3} d^{3}) + C$ .

$\frac{x^{2}}{(3 x + 2) (3 x - 2)} (\frac{1}{3} d^{3}) + C$

Paso 4.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Combina $\frac{1}{3}$ y $d^{3}$ .

$\frac{x^{2}}{(3 x + 2) (3 x - 2)} \cdot \frac{d^{3}}{3} + C$

Paso 4.2.2

Multiplica $\frac{x^{2}}{(3 x + 2) (3 x - 2)}$ por $\frac{d^{3}}{3}$ .

$\frac{x^{2} d^{3}}{(3 x + 2) (3 x - 2) \cdot 3} + C$

Paso 4.2.3

Mueve $3$ a la izquierda de $(3 x + 2) (3 x - 2)$ .

$\frac{x^{2} d^{3}}{3 (3 x + 2) (3 x - 2)} + C$