Cálculo Ejemplos

$f (x)$

Paso 1

Obtén la primera derivada.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Diferencia con la regla de la función que establece que la derivada de $f (x)$ es $\frac{d f}{d x}$ .

$f' (x) = \frac{d f}{d x}$

Paso 1.2

La primera derivada de $f (x)$ con respecto a $x$ es $\frac{d f}{d x}$ .

$\frac{d f}{d x}$

Paso 2

Establece la primera derivada igual a $0$ , luego resuelve la ecuación $\frac{d f}{d x} = 0$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Establece la primera derivada igual a $0$ .

$\frac{d f}{d x} = 0$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $d$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{d f}{d x} = 0$

Paso 2.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{f}{x} = 0$

Paso 2.3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $x$ .

$f = x (0)$

Paso 2.4

Reescribe la ecuación como $x (0) = f$ .

$x (0) = f$

Paso 2.5

Multiplica $x$ por $0$ .

$0 = f$

Paso 2.6

Reescribe $0 = f$ para que $f$ quede en el lado izquierdo.

$f = 0$

Paso 2.7

La variable $x$ se canceló.

Todos los números reales

Paso 3

Obtén los valores en el lugar donde la derivada es indefinida.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Establece el denominador en $\frac{d f}{d x}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$d x = 0$

Paso 3.2

Divide cada término en $d x = 0$ por $x$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Divide cada término en $d x = 0$ por $x$ .

$\frac{d x}{x} = \frac{0}{x}$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{d x}{x} = \frac{0}{x}$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $d$ por $1$ .

$d = \frac{0}{x}$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.1

Divide $0$ por $x$ .

$d = 0$

Paso 4

Evalúa $f (x)$ en cada valor $x$ donde la derivada sea $0$ o indefinida.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Evalúa en $x = A l \cdot l (r e a l) (n u m b e r s)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Substitute All real numbers for $x$ .

$f (A l \cdot l (r e a l) (n u m b e r s))$

Paso 4.1.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$e e f A l \cdot l r a l n u m b r s$

Paso 4.1.2.2

Multiplica $l$ por $l$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.2.2.1

Mueve $l$ .

$e e f A (l \cdot l) r a l n u m b r s$

Paso 4.1.2.2.2

Multiplica $l$ por $l$ .

$e e f A l^{2} r a l n u m b r s$

Paso 4.1.2.3

Multiplica $l^{2}$ por $l$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.2.3.1

Mueve $l$ .

$e e f A (l \cdot l^{2}) r a n u m b r s$

Paso 4.1.2.3.2

Multiplica $l$ por $l^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.2.3.2.1

Eleva $l$ a la potencia de $1$ .

$e e f A (l^{1} l^{2}) r a n u m b r s$

Paso 4.1.2.3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$e e f A l^{1 + 2} r a n u m b r s$

Paso 4.1.2.3.3

Suma $1$ y $2$ .

$e e f A l^{3} r a n u m b r s$

Paso 4.1.2.4

Multiplica $r$ por $r$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.2.4.1

Mueve $r$ .

$e e f A l^{3} (r \cdot r) a n u m b s$

Paso 4.1.2.4.2

Multiplica $r$ por $r$ .

$e e f A l^{3} r^{2} a n u m b s$

Paso 4.1.2.5

Multiplica $e e$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.2.5.1

Eleva $e$ a la potencia de $1$ .

$e^{1} e f A l^{3} r^{2} a n u m b s$

Paso 4.1.2.5.2

Eleva $e$ a la potencia de $1$ .

$e^{1} e^{1} f A l^{3} r^{2} a n u m b s$

Paso 4.1.2.5.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$e^{1 + 1} f A l^{3} r^{2} a n u m b s$

Paso 4.1.2.5.4

Suma $1$ y $1$ .

$e^{2} f A l^{3} r^{2} a n u m b s$

Paso 4.2

Evalúa en $x = 0$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Sustituye $0$ por $x$ .

$f (0)$

Paso 4.2.2

Multiplica $f$ por $0$ .

$0$

Paso 4.3

Enumera todos los puntos.

$(A l \cdot l (r e a l) (n u m b e r s), e^{2} f A l^{3} r^{2} a n u m b s), (0, 0)$ , para cualquier número entero $n$

Paso 5