Cálculo Ejemplos

$\int \sqrt{9 - x^{2}} d x$

Paso 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{9 - x^{2}}$ como ${(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int {(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} d x]$

Paso 2

$\int {(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} d x$ es una antiderivada de ${(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ , por lo que, por definición, $\frac{d}{d x} [\int {(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} d x]$ es ${(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

${(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 3

Reordena los términos.

${(- x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2}}$