Cálculo Ejemplos

$\int x^{2} e x^{3} d x$

Paso 1

Multiplica $x^{2}$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Mueve $x^{3}$ .

$\int x^{3} x^{2} e d x$

Paso 1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\int x^{3 + 2} e d x$

Paso 1.3

Suma $3$ y $2$ .

$\int x^{5} e d x$

Paso 2

Dado que $e$ es constante con respecto a $x$ , mueve $e$ fuera de la integral.

$e \int x^{5} d x$

Paso 3

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{5}$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{6} x^{6}$ .

$e (\frac{1}{6} x^{6} + C)$

Paso 4

Simplifica la respuesta.

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Paso 4.1

Reescribe $e (\frac{1}{6} x^{6} + C)$ como $e \frac{1}{6} x^{6} + C$ .

$e \frac{1}{6} x^{6} + C$

Paso 4.2

Combina $e$ y $\frac{1}{6}$ .

$\frac{e}{6} x^{6} + C$