Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to \infty} \arctan (e^{x})$

Paso 1

Como el exponente $x$ se acerca a $\infty$ , la cantidad $e^{x}$ se acerca a $\infty$ .

$\infty$

Paso 2

Sustituye $t$ por $e^{x}$ y deja que $t$ se acerque a $\infty$ ya que $lim_{x \to \infty} e^{x} = \infty$ .

$lim_{t \to \infty} \arctan (t)$

Paso 3

El límite a medida que $t$ se acerca a $\infty$ es $\frac{π}{2}$ .

$\frac{π}{2}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{π}{2}$

Forma decimal:

$1.57079632 \dots$