Cálculo Ejemplos

أوجد المشتق 2nd y = square root of x+2
Paso 1
Obtén la primera derivada.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1
Usa para reescribir como .
Paso 1.2
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.2.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 1.2.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 1.2.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 1.3
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 1.4
Combina y .
Paso 1.5
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 1.6
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.6.1
Multiplica por .
Paso 1.6.2
Resta de .
Paso 1.7
Combina fracciones.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.7.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 1.7.2
Combina y .
Paso 1.7.3
Mueve al denominador mediante la regla del exponente negativo .
Paso 1.8
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 1.9
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 1.10
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 1.11
Simplifica la expresión.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.11.1
Suma y .
Paso 1.11.2
Multiplica por .
Paso 2
Obtener la segunda derivada.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1
Diferencia con la regla del múltiplo constante.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.1.2
Aplica reglas básicas de exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1.2.1
Reescribe como .
Paso 2.1.2.2
Multiplica los exponentes en .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1.2.2.1
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 2.1.2.2.2
Combina y .
Paso 2.1.2.2.3
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 2.2
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 2.2.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.2.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 2.3
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 2.4
Combina y .
Paso 2.5
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 2.6
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.6.1
Multiplica por .
Paso 2.6.2
Resta de .
Paso 2.7
Combina fracciones.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.7.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 2.7.2
Combina y .
Paso 2.7.3
Mueve al denominador mediante la regla del exponente negativo .
Paso 2.7.4
Multiplica por .
Paso 2.7.5
Multiplica por .
Paso 2.8
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 2.9
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.10
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.11
Simplifica la expresión.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.11.1
Suma y .
Paso 2.11.2
Multiplica por .
Paso 3
Obtén la tercera derivada.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1
Diferencia con la regla del múltiplo constante.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.1.2
Aplica reglas básicas de exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1.2.1
Reescribe como .
Paso 3.1.2.2
Multiplica los exponentes en .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1.2.2.1
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 3.1.2.2.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1.2.2.2.1
Combina y .
Paso 3.1.2.2.2.2
Multiplica por .
Paso 3.1.2.2.3
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 3.2
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 3.2.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.2.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 3.3
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 3.4
Combina y .
Paso 3.5
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3.6
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.6.1
Multiplica por .
Paso 3.6.2
Resta de .
Paso 3.7
Combina fracciones.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.7.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 3.7.2
Combina y .
Paso 3.7.3
Simplifica la expresión.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.7.3.1
Mueve a la izquierda de .
Paso 3.7.3.2
Mueve al denominador mediante la regla del exponente negativo .
Paso 3.7.3.3
Multiplica por .
Paso 3.7.3.4
Multiplica por .
Paso 3.7.4
Multiplica por .
Paso 3.7.5
Multiplica por .
Paso 3.8
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 3.9
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.10
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.11
Simplifica la expresión.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.11.1
Suma y .
Paso 3.11.2
Multiplica por .
Paso 4
Obtén la cuarta derivada.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1
Diferencia con la regla del múltiplo constante.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 4.1.2
Aplica reglas básicas de exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1.2.1
Reescribe como .
Paso 4.1.2.2
Multiplica los exponentes en .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1.2.2.1
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 4.1.2.2.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1.2.2.2.1
Combina y .
Paso 4.1.2.2.2.2
Multiplica por .
Paso 4.1.2.2.3
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 4.2
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 4.2.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.2.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 4.3
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 4.4
Combina y .
Paso 4.5
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 4.6
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.6.1
Multiplica por .
Paso 4.6.2
Resta de .
Paso 4.7
Combina fracciones.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.7.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 4.7.2
Combina y .
Paso 4.7.3
Simplifica la expresión.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.7.3.1
Mueve a la izquierda de .
Paso 4.7.3.2
Mueve al denominador mediante la regla del exponente negativo .
Paso 4.7.4
Multiplica por .
Paso 4.7.5
Multiplica.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.7.5.1
Multiplica por .
Paso 4.7.5.2
Multiplica por .
Paso 4.8
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 4.9
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.10
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 4.11
Simplifica la expresión.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.11.1
Suma y .
Paso 4.11.2
Multiplica por .