Cálculo Ejemplos

أوجد المشتق باستخدام قاعدة الباقي- d/dx x/(x^2+1)
Paso 1
Diferencia con la regla del cociente, que establece que es donde y .
Paso 2
Diferencia.
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Paso 2.1
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.2
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 2.3
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.4
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.5
Suma y .
Paso 3
Simplifica.
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Paso 3.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.2
Simplifica el numerador.
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Paso 3.2.1
Simplifica cada término.
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Paso 3.2.1.1
Multiplica por .
Paso 3.2.1.2
Multiplica por .
Paso 3.2.1.3
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 3.2.1.4
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 3.2.1.4.1
Mueve .
Paso 3.2.1.4.2
Multiplica por .
Paso 3.2.1.5
Multiplica por .
Paso 3.2.2
Resta de .
Paso 3.3
Simplifica el numerador.
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Paso 3.3.1
Reescribe como .
Paso 3.3.2
Reordena y .
Paso 3.3.3
Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, , donde y .