Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{x \to 2} x^{2} + x - 6}{x - 2}$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2} x^{2} + lim_{x \to 2} x - lim_{x \to 2} 6}{x - 2}$

Paso 2

Mueve el exponente $2$ de $x^{2}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\frac{{(lim_{x \to 2} x)}^{2} + lim_{x \to 2} x - lim_{x \to 2} 6}{x - 2}$

Paso 3

Evalúa el límite de $6$ que es constante cuando $x$ se acerca a $2$ .

$\frac{{(lim_{x \to 2} x)}^{2} + lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 6}{x - 2}$

Paso 4

Evalúa los límites mediante el ingreso de $2$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 4.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $2$ para $x$ .

$\frac{2^{2} + lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 6}{x - 2}$

Paso 4.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $2$ para $x$ .

$\frac{2^{2} + 2 - 1 \cdot 6}{x - 2}$

Paso 5

Simplifica la respuesta.

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Paso 5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{4 + 2 - 1 \cdot 6}{x - 2}$

Paso 5.1.2

Multiplica $- 1$ por $6$ .

$\frac{4 + 2 - 6}{x - 2}$

Paso 5.1.3

Suma $4$ y $2$ .

$\frac{6 - 6}{x - 2}$

Paso 5.1.4

Resta $6$ de $6$ .

$\frac{0}{x - 2}$

Paso 5.2

Divide $0$ por $x - 2$ .

$0$