Cálculo Ejemplos

Evalúe la integral integral de 1 a 2 de (e^(1/(x^4)))/(x^5) con respecto a x
Paso 1
Sea . Entonces , de modo que . Reescribe mediante y .
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Paso 1.1
Deja . Obtén .
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Paso 1.1.1
Diferencia .
Paso 1.1.2
Aplica reglas básicas de exponentes.
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Paso 1.1.2.1
Reescribe como .
Paso 1.1.2.2
Multiplica los exponentes en .
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Paso 1.1.2.2.1
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 1.1.2.2.2
Multiplica por .
Paso 1.1.3
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 1.1.4
Simplifica.
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Paso 1.1.4.1
Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo .
Paso 1.1.4.2
Combina los términos.
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Paso 1.1.4.2.1
Combina y .
Paso 1.1.4.2.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 1.2
Sustituye el límite inferior por en .
Paso 1.3
Simplifica.
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Paso 1.3.1
Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Paso 1.3.2
Divide por .
Paso 1.4
Sustituye el límite superior por en .
Paso 1.5
Eleva a la potencia de .
Paso 1.6
Los valores obtenidos para y se usarán para evaluar la integral definida.
Paso 1.7
Reescribe el problema mediante , y los nuevos límites de integración.
Paso 2
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 3
La integral de con respecto a es .
Paso 4
Sustituye y simplifica.
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Paso 4.1
Evalúa en y en .
Paso 4.2
Simplifica.
Paso 5
Simplifica.
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Paso 5.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.2
Combina y .
Paso 5.3
Multiplica .
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Paso 5.3.1
Multiplica por .
Paso 5.3.2
Multiplica por .
Paso 5.3.3
Combina y .
Paso 6
El resultado puede mostrarse de distintas formas.
Forma exacta:
Forma decimal:
Paso 7