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Cálculo Ejemplos
, given
Paso 1
Paso 1.1
Obtén la primera derivada.
Paso 1.1.1
La derivada de con respecto a es .
Paso 1.1.2
La primera derivada de con respecto a es .
Paso 1.2
Establece la primera derivada igual a , luego resuelve la ecuación .
Paso 1.2.1
Establece la primera derivada igual a .
Paso 1.2.2
Establece el numerador igual a cero.
Paso 1.2.3
Como , no hay soluciones.
No hay solución
No hay solución
Paso 1.3
Obtén los valores en el lugar donde la derivada es indefinida.
Paso 1.3.1
Establece el denominador en igual que para obtener el lugar donde no está definida la expresión.
Paso 1.4
Evalúa en cada valor donde la derivada sea o indefinida.
Paso 1.4.1
Evalúa en .
Paso 1.4.1.1
Sustituye por .
Paso 1.4.1.2
El logaritmo natural de cero es indefinido.
Indefinida
Indefinida
Indefinida
Paso 1.5
No hay valores de en el dominio del problema original donde la derivada es o indefinida.
No se obtuvieron puntos críticos
No se obtuvieron puntos críticos
Paso 2
Paso 2.1
Sustituye por .
Paso 2.2
Sustituye por .
Paso 2.3
Enumera todos los puntos.
Paso 3
Compara los valores de encontrados para cada valor de para determinar el máximo y el mínimo absolutos en el intervalo dado. El máximo ocurrirá en el valor más alto de y el mínimo ocurrirá en el valor más bajo de .
Máximo absoluto:
Mínimo absoluto:
Paso 4