Cálculo Ejemplos

Hallar el máximo y mínimo absoluto del intervalo f(x)=1/x
Paso 1
Obtén la primera derivada de la función.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1
Reescribe como .
Paso 1.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 1.3
Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo .
Paso 2
Obtén la segunda derivada de la función.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 2.2
Diferencia.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1
Reescribe como .
Paso 2.2.2
Multiplica los exponentes en .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.2.1
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 2.2.2.2
Multiplica por .
Paso 2.2.3
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.2.4
Multiplica por .
Paso 2.2.5
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.2.6
Simplifica la expresión.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.6.1
Multiplica por .
Paso 2.2.6.2
Suma y .
Paso 2.3
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.1
Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo .
Paso 2.3.2
Combina y .
Paso 3
Para obtener los valores mínimo y máximo locales de la función, establece la derivada igual a y resuelve.
Paso 4
Como no hay ningún valor de que haga que la primera derivada sea igual a , no hay extremos locales.
No hay extremos locales
Paso 5
No hay extremos locales
Paso 6