Cálculo Ejemplos

البحث عن خط المماس في (1,-1) y=(-2x)/(x^2+1) ; (1,-1)
;
Paso 1
Obtén la primera derivada y evalúa en y para obtener la pendiente de la recta tangente.
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Paso 1.1
Diferencia con la regla del múltiplo constante.
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Paso 1.1.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 1.1.2
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 1.2
Diferencia con la regla del cociente, que establece que es donde y .
Paso 1.3
Diferencia.
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Paso 1.3.1
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 1.3.2
Multiplica por .
Paso 1.3.3
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 1.3.4
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 1.3.5
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 1.3.6
Simplifica la expresión.
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Paso 1.3.6.1
Suma y .
Paso 1.3.6.2
Multiplica por .
Paso 1.4
Eleva a la potencia de .
Paso 1.5
Eleva a la potencia de .
Paso 1.6
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 1.7
Suma y .
Paso 1.8
Resta de .
Paso 1.9
Combina y .
Paso 1.10
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 1.11
Simplifica.
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Paso 1.11.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.11.2
Simplifica cada término.
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Paso 1.11.2.1
Multiplica por .
Paso 1.11.2.2
Multiplica por .
Paso 1.12
Evalúa la derivada en .
Paso 1.13
Simplifica.
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Paso 1.13.1
Simplifica el numerador.
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Paso 1.13.1.1
Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Paso 1.13.1.2
Multiplica por .
Paso 1.13.1.3
Suma y .
Paso 1.13.2
Simplifica el denominador.
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Paso 1.13.2.1
Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Paso 1.13.2.2
Suma y .
Paso 1.13.2.3
Eleva a la potencia de .
Paso 1.13.3
Simplifica la expresión.
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Paso 1.13.3.1
Divide por .
Paso 1.13.3.2
Multiplica por .
Paso 2
Inserta los valores del punto y la pendiente en la fórmula de punto-pendiente y resuelve .
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Paso 2.1
Usa la pendiente y un punto dado para sustituir y en la ecuación punto-pendiente , que deriva de la ecuación pendiente .
Paso 2.2
Simplifica la ecuación y mantenla en ecuación punto-pendiente.
Paso 2.3
Resuelve
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Paso 2.3.1
Multiplica por .
Paso 2.3.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 3