Cálculo Ejemplos

البحث عن خط المماس في (4,6) g(x)=(3x)/(x-2) at (4,6)
at
Paso 1
Obtén la primera derivada y evalúa en y para obtener la pendiente de la recta tangente.
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Paso 1.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 1.2
Diferencia con la regla del cociente, que establece que es donde y .
Paso 1.3
Diferencia.
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Paso 1.3.1
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 1.3.2
Multiplica por .
Paso 1.3.3
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 1.3.4
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 1.3.5
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 1.3.6
Simplifica los términos.
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Paso 1.3.6.1
Suma y .
Paso 1.3.6.2
Multiplica por .
Paso 1.3.6.3
Resta de .
Paso 1.3.6.4
Simplifica la expresión.
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Paso 1.3.6.4.1
Resta de .
Paso 1.3.6.4.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 1.3.6.4.3
Multiplica por .
Paso 1.3.6.5
Combina y .
Paso 1.3.6.6
Simplifica la expresión.
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Paso 1.3.6.6.1
Multiplica por .
Paso 1.3.6.6.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 1.4
Evalúa la derivada en .
Paso 1.5
Simplifica.
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Paso 1.5.1
Simplifica el denominador.
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Paso 1.5.1.1
Resta de .
Paso 1.5.1.2
Eleva a la potencia de .
Paso 1.5.2
Cancela el factor común de y .
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Paso 1.5.2.1
Factoriza de .
Paso 1.5.2.2
Cancela los factores comunes.
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Paso 1.5.2.2.1
Factoriza de .
Paso 1.5.2.2.2
Cancela el factor común.
Paso 1.5.2.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 2
Inserta los valores del punto y la pendiente en la fórmula de punto-pendiente y resuelve .
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Paso 2.1
Usa la pendiente y un punto dado para sustituir y en la ecuación punto-pendiente , que deriva de la ecuación pendiente .
Paso 2.2
Simplifica la ecuación y mantenla en ecuación punto-pendiente.
Paso 2.3
Resuelve
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Paso 2.3.1
Simplifica .
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Paso 2.3.1.1
Reescribe.
Paso 2.3.1.2
Simplifica los términos.
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Paso 2.3.1.2.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.3.1.2.2
Combina y .
Paso 2.3.1.2.3
Cancela el factor común de .
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Paso 2.3.1.2.3.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 2.3.1.2.3.2
Factoriza de .
Paso 2.3.1.2.3.3
Cancela el factor común.
Paso 2.3.1.2.3.4
Reescribe la expresión.
Paso 2.3.1.2.4
Multiplica por .
Paso 2.3.1.3
Mueve a la izquierda de .
Paso 2.3.2
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
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Paso 2.3.2.1
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 2.3.2.2
Suma y .
Paso 2.3.3
Escribe en la forma .
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Paso 2.3.3.1
Reordena los términos.
Paso 2.3.3.2
Elimina los paréntesis.
Paso 3