Cálculo Ejemplos

البحث عن خط المماس في x=1 f(x)=1/x ; x=1
;
Paso 1
Obtén el valor de correspondiente a .
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Paso 1.1
Sustituye por .
Paso 1.2
Resuelve
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Paso 1.2.1
Elimina los paréntesis.
Paso 1.2.2
Divide por .
Paso 2
Obtén la primera derivada y evalúa en y para obtener la pendiente de la recta tangente.
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Paso 2.1
Reescribe como .
Paso 2.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.3
Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo .
Paso 2.4
Evalúa la derivada en .
Paso 2.5
Simplifica.
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Paso 2.5.1
Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Paso 2.5.2
Cancela el factor común de .
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Paso 2.5.2.1
Cancela el factor común.
Paso 2.5.2.2
Reescribe la expresión.
Paso 2.5.3
Multiplica por .
Paso 3
Inserta los valores del punto y la pendiente en la fórmula de punto-pendiente y resuelve .
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Paso 3.1
Usa la pendiente y un punto dado para sustituir y en la ecuación punto-pendiente , que deriva de la ecuación pendiente .
Paso 3.2
Simplifica la ecuación y mantenla en ecuación punto-pendiente.
Paso 3.3
Resuelve
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Paso 3.3.1
Simplifica .
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Paso 3.3.1.1
Reescribe.
Paso 3.3.1.2
Simplifica mediante la adición de ceros.
Paso 3.3.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.3.1.4
Simplifica la expresión.
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Paso 3.3.1.4.1
Reescribe como .
Paso 3.3.1.4.2
Multiplica por .
Paso 3.3.2
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
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Paso 3.3.2.1
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 3.3.2.2
Suma y .
Paso 4