Cálculo Ejemplos

البحث عن خط المماس في (2,2) f(x)=x^2-2 at (2,2)
at
Paso 1
Obtén la primera derivada y evalúa en y para obtener la pendiente de la recta tangente.
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Paso 1.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 1.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 1.3
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 1.4
Suma y .
Paso 1.5
Evalúa la derivada en .
Paso 1.6
Multiplica por .
Paso 2
Inserta los valores del punto y la pendiente en la fórmula de punto-pendiente y resuelve .
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Paso 2.1
Usa la pendiente y un punto dado para sustituir y en la ecuación punto-pendiente , que deriva de la ecuación pendiente .
Paso 2.2
Simplifica la ecuación y mantenla en ecuación punto-pendiente.
Paso 2.3
Resuelve
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Paso 2.3.1
Simplifica .
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Paso 2.3.1.1
Reescribe.
Paso 2.3.1.2
Simplifica mediante la adición de ceros.
Paso 2.3.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.3.1.4
Multiplica por .
Paso 2.3.2
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
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Paso 2.3.2.1
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 2.3.2.2
Suma y .
Paso 3