Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 3} \frac{x + 9}{5 - x}$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $3$ .

$\frac{lim_{x \to 3} x + 9}{lim_{x \to 3} 5 - x}$

Paso 2

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $3$ .

$\frac{lim_{x \to 3} x + lim_{x \to 3} 9}{lim_{x \to 3} 5 - x}$

Paso 3

Evalúa el límite de $9$ que es constante cuando $x$ se acerca a $3$ .

$\frac{lim_{x \to 3} x + 9}{lim_{x \to 3} 5 - x}$

Paso 4

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $3$ .

$\frac{lim_{x \to 3} x + 9}{lim_{x \to 3} 5 - lim_{x \to 3} x}$

Paso 5

Evalúa el límite de $5$ que es constante cuando $x$ se acerca a $3$ .

$\frac{lim_{x \to 3} x + 9}{5 - lim_{x \to 3} x}$

Paso 6

Evalúa los límites mediante el ingreso de $3$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 6.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $3$ para $x$ .

$\frac{3 + 9}{5 - lim_{x \to 3} x}$

Paso 6.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $3$ para $x$ .

$\frac{3 + 9}{5 - 3}$

Paso 7

Simplifica la respuesta.

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Paso 7.1

Suma $3$ y $9$ .

$\frac{12}{5 - 3}$

Paso 7.2

Resta $3$ de $5$ .

$\frac{12}{2}$

Paso 7.3

Divide $12$ por $2$ .

$6$