Cálculo Ejemplos

$4 \sum_{k = 3}^{6} - k^{2} + 2 k$

Paso 1

Expande la serie para cada valor de $k$ .

$4 (- 3^{2} + 2 \cdot 3 - 4^{2} + 2 \cdot 4 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$4 (- 1 \cdot 9 + 2 \cdot 3 - 4^{2} + 2 \cdot 4 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

Paso 2.2

Multiplica $- 1$ por $9$ .

$4 (- 9 + 2 \cdot 3 - 4^{2} + 2 \cdot 4 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

Paso 2.3

Multiplica $2$ por $3$ .

$4 (- 9 + 6 - 4^{2} + 2 \cdot 4 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

Paso 2.4

Suma $- 9$ y $6$ .

$4 (- 3 - 4^{2} + 2 \cdot 4 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

Paso 2.5

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$4 (- 3 - 1 \cdot 16 + 2 \cdot 4 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

Paso 2.6

Multiplica $- 1$ por $16$ .

$4 (- 3 - 16 + 2 \cdot 4 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

Paso 2.7

Multiplica $2$ por $4$ .

$4 (- 3 - 16 + 8 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

Paso 2.8

Suma $- 16$ y $8$ .

$4 (- 3 - 8 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

Paso 2.9

Resta $8$ de $- 3$ .

$4 (- 11 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

Paso 2.10

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$4 (- 11 - 1 \cdot 25 + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

Paso 2.11

Multiplica $- 1$ por $25$ .

$4 (- 11 - 25 + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

Paso 2.12

Multiplica $2$ por $5$ .

$4 (- 11 - 25 + 10 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

Paso 2.13

Suma $- 25$ y $10$ .

$4 (- 11 - 15 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

Paso 2.14

Resta $15$ de $- 11$ .

$4 (- 26 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

Paso 2.15

Eleva $6$ a la potencia de $2$ .

$4 (- 26 - 1 \cdot 36 + 2 \cdot 6)$

Paso 2.16

Multiplica $- 1$ por $36$ .

$4 (- 26 - 36 + 2 \cdot 6)$

Paso 2.17

Multiplica $2$ por $6$ .

$4 (- 26 - 36 + 12)$

Paso 2.18

Suma $- 36$ y $12$ .

$4 (- 26 - 24)$

Paso 2.19

Resta $24$ de $- 26$ .

$4 \cdot - 50$

Paso 2.20

Multiplica $4$ por $- 50$ .

$- 200$