Cálculo Ejemplos

$e^{x} + 100 e + 8 x^{4} + 49$

Paso 1

Obtén la primera derivada.

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Paso 1.1

Según la regla de la suma, la derivada de $e^{x} + 100 e + 8 x^{4} + 49$ con respecto a $e$ es $\frac{d}{d e} [e^{x}] + \frac{d}{d e} [100 e] + \frac{d}{d e} [8 x^{4}] + \frac{d}{d e} [49]$ .

$\frac{d}{d e} [e^{x}] + \frac{d}{d e} [100 e] + \frac{d}{d e} [8 x^{4}] + \frac{d}{d e} [49]$

Paso 1.2

Como $e^{x}$ es constante con respecto a $e$ , la derivada de $e^{x}$ con respecto a $e$ es $0$ .

$0 + \frac{d}{d e} [100 e] + \frac{d}{d e} [8 x^{4}] + \frac{d}{d e} [49]$

Paso 1.3

Como $100 e$ es constante con respecto a $e$ , la derivada de $100 e$ con respecto a $e$ es $0$ .

$0 + 0 + \frac{d}{d e} [8 x^{4}] + \frac{d}{d e} [49]$

Paso 1.4

Como $8 x^{4}$ es constante con respecto a $e$ , la derivada de $8 x^{4}$ con respecto a $e$ es $0$ .

$0 + 0 + 0 + \frac{d}{d e} [49]$

Paso 1.5

Como $49$ es constante con respecto a $e$ , la derivada de $49$ con respecto a $e$ es $0$ .

$0 + 0 + 0 + 0$

Paso 1.6

Combina los términos.

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Paso 1.6.1

Suma $0$ y $0$ .

$0 + 0 + 0$

Paso 1.6.2

Suma $0$ y $0$ .

$0 + 0$

Paso 1.6.3

Suma $0$ y $0$ .

$f' (e) = 0$

Paso 2

Como $0$ es constante con respecto a $e$ , la derivada de $0$ con respecto a $e$ es $0$ .

$f'' (e) = 0$