Cálculo Ejemplos

$2 (10) + 200 (0.8) \frac{d q}{d p} = 0$

Paso 1

Separa las variables.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Resuelve $\frac{d q}{d p}$

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1.1

Multiplica $2$ por $10$ .

$20 + 200 (0.8) \frac{d q}{d p} = 0$

Paso 1.1.1.2

Multiplica $200$ por $0.8$ .

$20 + 160 \frac{d q}{d p} = 0$

Paso 1.1.2

Resta $20$ de ambos lados de la ecuación.

$160 \frac{d q}{d p} = - 20$

Paso 1.1.3

Divide cada término en $160 \frac{d q}{d p} = - 20$ por $160$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.3.1

Divide cada término en $160 \frac{d q}{d p} = - 20$ por $160$ .

$\frac{160 \frac{d q}{d p}}{160} = \frac{- 20}{160}$

Paso 1.1.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.3.2.1

Cancela el factor común de $160$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{160 \frac{d q}{d p}}{160} = \frac{- 20}{160}$

Paso 1.1.3.2.1.2

Divide $\frac{d q}{d p}$ por $1$ .

$\frac{d q}{d p} = \frac{- 20}{160}$

Paso 1.1.3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.3.3.1

Cancela el factor común de $- 20$ y $160$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.3.3.1.1

Factoriza $20$ de $- 20$ .

$\frac{d q}{d p} = \frac{20 (- 1)}{160}$

Paso 1.1.3.3.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.3.3.1.2.1

Factoriza $20$ de $160$ .

$\frac{d q}{d p} = \frac{20 \cdot - 1}{20 \cdot 8}$

Paso 1.1.3.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{d q}{d p} = \frac{20 \cdot - 1}{20 \cdot 8}$

Paso 1.1.3.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{d q}{d p} = \frac{- 1}{8}$

Paso 1.1.3.3.2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.3.3.2.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{d q}{d p} = - \frac{1}{8}$

Paso 1.1.3.3.2.2

Divide $1$ por $8$ .

$\frac{d q}{d p} = - 1 \cdot 0.125$

Paso 1.1.3.3.2.3

Multiplica $- 1$ por $0.125$ .

$\frac{d q}{d p} = - 0.125$

Paso 1.2

Reescribe la ecuación.

$d q = - 0.125 d p$

Paso 2

Integra ambos lados.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Establece una integral en cada lado.

$\int d q = \int - 0.125 d p$

Paso 2.2

Aplica la regla de la constante.

$q + C_{1} = \int - 0.125 d p$

Paso 2.3

Aplica la regla de la constante.

$q + C_{1} = - 0.125 p + C_{2}$

Paso 2.4

Agrupa la constante de integración en el lado derecho como $K$ .

$q = - 0.125 p + K$