Cálculo Ejemplos

$1.45 = \frac{1}{2 \sqrt{64}} \cdot \frac{d x}{d t}$

Paso 1

Separa las variables.

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Paso 1.1

Cambia los lados para obtener $\frac{d x}{d t}$ en el lado izquierdo.

$\frac{1}{2 \sqrt{64}} \frac{d x}{d t} = 1.45$

Paso 1.2

Reescribe la ecuación.

$\frac{1}{2 \sqrt{64}} d x = 1.45 d t$

Paso 2

Integra ambos lados.

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Paso 2.1

Establece una integral en cada lado.

$\int \frac{1}{2 \sqrt{64}} d x = \int 1.45 d t$

Paso 2.2

Integra el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Aplica la regla de la constante.

$\frac{1}{2 \sqrt{64}} x + C_{1} = \int 1.45 d t$

Paso 2.2.2

Reescribe $\frac{1}{2 \sqrt{64}} x + C_{1}$ como $\frac{1}{16} x + C_{1}$ .

$\frac{1}{16} x + C_{1} = \int 1.45 d t$

Paso 2.3

Aplica la regla de la constante.

$\frac{1}{16} x + C_{1} = 1.45 t + C_{2}$

Paso 2.4

Agrupa la constante de integración en el lado derecho como $K$ .

$\frac{1}{16} x = 1.45 t + K$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Multiplica ambos lados de la ecuación por $16$ .

$16 (\frac{1}{16} x) = 16 (1.45 t + K)$

Paso 3.2

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1.1

Simplifica $16 (\frac{1}{16} x)$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Combina $\frac{1}{16}$ y $x$ .

$16 \frac{x}{16} = 16 (1.45 t + K)$

Paso 3.2.1.1.2

Cancela el factor común de $16$ .

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Paso 3.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

$16 \frac{x}{16} = 16 (1.45 t + K)$

Paso 3.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

$x = 16 (1.45 t + K)$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.2.1

Simplifica $16 (1.45 t + K)$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x = 16 (1.45 t) + 16 K$

Paso 3.2.2.1.2

Multiplica $1.45$ por $16$ .

$x = 23.2 t + 16 K$

Paso 3.3

Reordena $23.2 t$ y $16 K$ .

$x = 16 K + 23.2 t$

Paso 4

Simplifica la constante de integración.

$x = K + 23.2 t$