Cálculo Ejemplos

$\frac{d y}{d x} = \tan^{2} (x)$

Paso 1

Reescribe la ecuación.

$d y = \tan^{2} (x) d x$

Paso 2

Integra ambos lados.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Establece una integral en cada lado.

$\int d y = \int \tan^{2} (x) d x$

Paso 2.2

Aplica la regla de la constante.

$y + C_{1} = \int \tan^{2} (x) d x$

Paso 2.3

Integra el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Mediante la identidad pitagórica, reescribe $\tan^{2} (x)$ como $- 1 + \sec^{2} (x)$ .

$y + C_{1} = \int - 1 + \sec^{2} (x) d x$

Paso 2.3.2

Divide la única integral en varias integrales.

$y + C_{1} = \int - 1 d x + \int \sec^{2} (x) d x$

Paso 2.3.3

Aplica la regla de la constante.

$y + C_{1} = - x + C_{2} + \int \sec^{2} (x) d x$

Paso 2.3.4

Como la derivada de $\tan (x)$ es $\sec^{2} (x)$ , la integral de $\sec^{2} (x)$ es $\tan (x)$ .

$y + C_{1} = - x + C_{2} + \tan (x) + C_{3}$

Paso 2.3.5

Simplifica.

$y + C_{1} = - x + \tan (x) + C_{4}$

Paso 2.4

Agrupa la constante de integración en el lado derecho como $K$ .

$y = - x + \tan (x) + K$