Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to {(- 4)}^{-}} x^{2} + \frac{2}{x + 4}$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- 4$ .

$lim_{x \to {(- 4)}^{-}} x^{2} + lim_{x \to {(- 4)}^{-}} \frac{2}{x + 4}$

Paso 1.2

Mueve el exponente $2$ de $x^{2}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

${(lim_{x \to {(- 4)}^{-}} x)}^{2} + lim_{x \to {(- 4)}^{-}} \frac{2}{x + 4}$

Paso 2

Como el numerador es positivo y el denominador $x + 4$ se acerca a cero y es menor que cero para $x$ cerca de $- 4$ a la izquierda, la función disminuye sin cota.

${(lim_{x \to {(- 4)}^{-}} x)}^{2} + - \infty$

Paso 3

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- 4$ para $x$ .

${(- 4)}^{2} + - \infty$

Paso 4

Simplifica la respuesta.

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Paso 4.1

Eleva $- 4$ a la potencia de $2$ .

$16 + - \infty$

Paso 4.2

Infinito más o menos un número es infinito.

$- \infty$