Cálculo Ejemplos

$lim_{θ \to \frac{3 π}{2}} \sin (\tan (\cos (θ)))$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque el seno es continuo.

$\sin (lim_{θ \to \frac{3 π}{2}} \tan (\cos (θ)))$

Paso 1.2

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque la tangente es continua.

$\sin (\tan (lim_{θ \to \frac{3 π}{2}} \cos (θ)))$

Paso 1.3

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque el coseno es continuo.

$\sin (\tan (\cos (lim_{θ \to \frac{3 π}{2}} θ)))$

Paso 2

Evalúa el límite de $θ$ mediante el ingreso de $\frac{3 π}{2}$ para $θ$ .

$\sin (\tan (\cos (\frac{3 π}{2})))$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante.

$\sin (\tan (\cos (\frac{π}{2})))$

Paso 3.2

El valor exacto de $\cos (\frac{π}{2})$ es $0$ .

$\sin (\tan (0))$

Paso 3.3

El valor exacto de $\tan (0)$ es $0$ .

$\sin (0)$

Paso 3.4

El valor exacto de $\sin (0)$ es $0$ .

$0$