Cálculo Ejemplos

$\int \ln ({(x)}^{2}) d x$

Paso 1

Integra por partes mediante la fórmula $\int u d v = u v - \int v d u$ , donde $u = \ln ({(x)}^{2})$ y $d v = 1$ .

$\ln ({(x)}^{2}) x - \int x \frac{2}{x} d x$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Combina $x$ y $\frac{2}{x}$ .

$\ln (x^{2}) x - \int \frac{x \cdot 2}{x} d x$

Paso 2.2

Mueve $2$ a la izquierda de $x$ .

$\ln (x^{2}) x - \int \frac{2 \cdot x}{x} d x$

Paso 2.3

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 2.3.1

Cancela el factor común.

$\ln (x^{2}) x - \int \frac{2 x}{x} d x$

Paso 2.3.2

Divide $2$ por $1$ .

$\ln (x^{2}) x - \int 2 d x$

Paso 3

Aplica la regla de la constante.

$\ln (x^{2}) x - (2 x + C)$

Paso 4

Reescribe $\ln (x^{2}) x - (2 x + C)$ como $\ln (x^{2}) x - 2 x + C$ .

$\ln (x^{2}) x - 2 x + C$