Cálculo Ejemplos

$\int (\tan (x) + \sec^{2} (x)) d x$

Paso 1

Elimina los paréntesis.

$\int \tan (x) + \sec^{2} (x) d x$

Paso 2

Divide la única integral en varias integrales.

$\int \tan (x) d x + \int \sec^{2} (x) d x$

Paso 3

La integral de $\tan (x)$ con respecto a $x$ es $\ln (| \sec (x) |)$ .

$\ln (| \sec (x) |) + C + \int \sec^{2} (x) d x$

Paso 4

Como la derivada de $\tan (x)$ es $\sec^{2} (x)$ , la integral de $\sec^{2} (x)$ es $\tan (x)$ .

$\ln (| \sec (x) |) + C + \tan (x) + C$

Paso 5

Simplifica.

$\ln (| \sec (x) |) + \tan (x) + C$