Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 0^{-}} x^{2} - \frac{1}{x}$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $0$ .

$lim_{x \to 0^{-}} x^{2} - lim_{x \to 0^{-}} \frac{1}{x}$

Paso 1.2

Mueve el exponente $2$ de $x^{2}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

${(lim_{x \to 0^{-}} x)}^{2} - lim_{x \to 0^{-}} \frac{1}{x}$

Paso 2

Como el numerador es una constante y el denominador se acerca a $0$ cuando $x$ se acerca a $0$ desde la izquierda, la fracción $\frac{1}{x}$ se acerca al infinito negativo.

${(lim_{x \to 0^{-}} x)}^{2} - - \infty$

Paso 3

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$0^{2} - - \infty$

Paso 4

Simplifica la respuesta.

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Paso 4.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.1.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$0 - - \infty$

Paso 4.1.2

Una constante no nula veces infinito es infinita.

$0 + \infty$

Paso 4.2

Suma $0$ y $\infty$ .

$\infty$