Cálculo Ejemplos

$\int (\sin (x) + 7 \cos (x) - 1) d x$

Paso 1

Elimina los paréntesis.

$\int \sin (x) + 7 \cos (x) - 1 d x$

Paso 2

Divide la única integral en varias integrales.

$\int \sin (x) d x + \int 7 \cos (x) d x + \int - 1 d x$

Paso 3

La integral de $\sin (x)$ con respecto a $x$ es $- \cos (x)$ .

$- \cos (x) + C + \int 7 \cos (x) d x + \int - 1 d x$

Paso 4

Dado que $7$ es constante con respecto a $x$ , mueve $7$ fuera de la integral.

$- \cos (x) + C + 7 \int \cos (x) d x + \int - 1 d x$

Paso 5

La integral de $\cos (x)$ con respecto a $x$ es $\sin (x)$ .

$- \cos (x) + C + 7 (\sin (x) + C) + \int - 1 d x$

Paso 6

Aplica la regla de la constante.

$- \cos (x) + C + 7 (\sin (x) + C) - x + C$

Paso 7

Simplifica.

$- \cos (x) + 7 \sin (x) - x + C$