Cálculo Ejemplos

$\sum_{n = 2}^{4} 3 n^{2} - 5 n + 7$

Paso 1

Expande la serie para cada valor de $n$ .

$3 \cdot 2^{2} - 5 \cdot 2 + 7 + 3 \cdot 3^{2} - 5 \cdot 3 + 7 + 3 \cdot 4^{2} - 5 \cdot 4 + 7$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$3 \cdot 4 - 5 \cdot 2 + 7 + 3 \cdot 3^{2} - 5 \cdot 3 + 7 + 3 \cdot 4^{2} - 5 \cdot 4 + 7$

Paso 2.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$12 - 5 \cdot 2 + 7 + 3 \cdot 3^{2} - 5 \cdot 3 + 7 + 3 \cdot 4^{2} - 5 \cdot 4 + 7$

Paso 2.3

Multiplica $- 5$ por $2$ .

$12 - 10 + 7 + 3 \cdot 3^{2} - 5 \cdot 3 + 7 + 3 \cdot 4^{2} - 5 \cdot 4 + 7$

Paso 2.4

Resta $10$ de $12$ .

$2 + 7 + 3 \cdot 3^{2} - 5 \cdot 3 + 7 + 3 \cdot 4^{2} - 5 \cdot 4 + 7$

Paso 2.5

Suma $2$ y $7$ .

$9 + 3 \cdot 3^{2} - 5 \cdot 3 + 7 + 3 \cdot 4^{2} - 5 \cdot 4 + 7$

Paso 2.6

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$9 + 3 \cdot 9 - 5 \cdot 3 + 7 + 3 \cdot 4^{2} - 5 \cdot 4 + 7$

Paso 2.7

Multiplica $3$ por $9$ .

$9 + 27 - 5 \cdot 3 + 7 + 3 \cdot 4^{2} - 5 \cdot 4 + 7$

Paso 2.8

Multiplica $- 5$ por $3$ .

$9 + 27 - 15 + 7 + 3 \cdot 4^{2} - 5 \cdot 4 + 7$

Paso 2.9

Resta $15$ de $27$ .

$9 + 12 + 7 + 3 \cdot 4^{2} - 5 \cdot 4 + 7$

Paso 2.10

Suma $12$ y $7$ .

$9 + 19 + 3 \cdot 4^{2} - 5 \cdot 4 + 7$

Paso 2.11

Suma $9$ y $19$ .

$28 + 3 \cdot 4^{2} - 5 \cdot 4 + 7$

Paso 2.12

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$28 + 3 \cdot 16 - 5 \cdot 4 + 7$

Paso 2.13

Multiplica $3$ por $16$ .

$28 + 48 - 5 \cdot 4 + 7$

Paso 2.14

Multiplica $- 5$ por $4$ .

$28 + 48 - 20 + 7$

Paso 2.15

Resta $20$ de $48$ .

$28 + 28 + 7$

Paso 2.16

Suma $28$ y $7$ .

$28 + 35$

Paso 2.17

Suma $28$ y $35$ .

$63$