Cálculo Ejemplos

$\sum_{n = 2}^{\infty} \frac{2}{n^{2} - 1}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{2}{n^{2} - 1^{2}}$

Paso 1.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = n$ y $b = 1$ .

$\frac{2}{(n + 1) (n - 1)}$

Paso 2

Reescribe la suma.

$\sum_{n = 2}^{\infty} \frac{2}{(n + 1) (n - 1)}$