Cálculo Ejemplos

$lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{| a_{n} |}$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[n]{| a_{n} |}$ como ${| a_{n} |}^{\frac{1}{n}}$ .

$lim_{n \to \infty} {| a_{n} |}^{\frac{1}{n}}$

Paso 1.2

Mueve el límite dentro del exponente.

${| a_{n} |}^{lim_{n \to \infty} \frac{1}{n}}$

Paso 2

Como su numerador se acerca a un número real mientras que su denominador no está acotado, la fracción $\frac{1}{n}$ se acerca a $0$ .

${| a_{n} |}^{0}$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Elimina el valor absoluto en ${| a_{n} |}^{0}$ porque las potenciaciones con potencias pares siempre son positivas.

${a_{n}}^{0}$

Paso 3.2

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$1$