Cálculo Ejemplos

$\int (\frac{3 x^{2} - 2 x^{3}}{6 x}) d x$

Paso 1

Reordena los términos.

$\frac{- 2 x^{3} + 3 x^{2}}{6 x}$

Paso 2

Factoriza $x^{2}$ de $- 2 x^{3} + 3 x^{2}$ .

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Paso 2.1

Factoriza $x^{2}$ de $- 2 x^{3}$ .

$\frac{x^{2} (- 2 x) + 3 x^{2}}{6 x}$

Paso 2.2

Factoriza $x^{2}$ de $3 x^{2}$ .

$\frac{x^{2} (- 2 x) + x^{2} \cdot 3}{6 x}$

Paso 2.3

Factoriza $x^{2}$ de $x^{2} (- 2 x) + x^{2} \cdot 3$ .

$\frac{x^{2} (- 2 x + 3)}{6 x}$

$\frac{x^{2} (- 2 x + 3)}{6 x}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x^{2}$ y $x$ .

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Paso 3.1

Factoriza $x$ de $x^{2} (- 2 x + 3)$ .

$\frac{x (x (- 2 x + 3))}{6 x}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $x$ de $6 x$ .

$\frac{x (x (- 2 x + 3))}{x \cdot 6}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x (x (- 2 x + 3))}{x \cdot 6}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x (- 2 x + 3)}{6}$

$\frac{x (- 2 x + 3)}{6}$

$\frac{x (- 2 x + 3)}{6}$

Paso 4

Factoriza $- 1$ de $- 2 x$ .

$\frac{x (- (2 x) + 3)}{6}$

Paso 5

Reescribe $3$ como $- 1 (- 3)$ .

$\frac{x (- (2 x) - 1 (- 3))}{6}$

Paso 6

Factoriza $- 1$ de $- (2 x) - 1 (- 3)$ .

$\frac{x (- (2 x - 3))}{6}$

Paso 7

Reescribe $- (2 x - 3)$ como $- 1 (2 x - 3)$ .

$\frac{x (- 1 (2 x - 3))}{6}$

Paso 8

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{x (2 x - 3)}{6}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$