Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 0} \frac{3 {(2)}^{x} - 1}{2}$

Paso 1

Evalúa el límite.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Mueve el término $\frac{1}{2}$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{1}{2} lim_{x \to 0} 3 {(2)}^{x} - 1$

Paso 1.2

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $0$ .

$\frac{1}{2} (lim_{x \to 0} 3 {(2)}^{x} - lim_{x \to 0} 1)$

Paso 1.3

Mueve el término $3$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{1}{2} (3 lim_{x \to 0} {(2)}^{x} - lim_{x \to 0} 1)$

Paso 1.4

Mueve el límite dentro del exponente.

$\frac{1}{2} (3 \cdot 2^{lim_{x \to 0} x} - lim_{x \to 0} 1)$

Paso 1.5

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $x$ se acerca a $0$ .

$\frac{1}{2} (3 \cdot 2^{lim_{x \to 0} x} - 1 \cdot 1)$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$\frac{1}{2} (3 \cdot 2^{0} - 1 \cdot 1)$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{1}{2} (3 \cdot 1 - 1 \cdot 1)$

Paso 3.1.2

Multiplica $3$ por $1$ .

$\frac{1}{2} (3 - 1 \cdot 1)$

Paso 3.1.3

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\frac{1}{2} (3 - 1)$

Paso 3.2

Resta $1$ de $3$ .

$\frac{1}{2} \cdot 2$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2} \cdot 2$

Paso 3.3.2

Reescribe la expresión.

$1$