Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 4} 2^{x} + \sqrt{x} - x$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $4$ .

$lim_{x \to 4} 2^{x} + lim_{x \to 4} \sqrt{x} - lim_{x \to 4} x$

Paso 2

Mueve el límite dentro del exponente.

$2^{lim_{x \to 4} x} + lim_{x \to 4} \sqrt{x} - lim_{x \to 4} x$

Paso 3

Mueve el límite debajo del signo radical.

$2^{lim_{x \to 4} x} + \sqrt{lim_{x \to 4} x} - lim_{x \to 4} x$

Paso 4

Evalúa los límites mediante el ingreso de $4$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 4.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $4$ para $x$ .

$2^{4} + \sqrt{lim_{x \to 4} x} - lim_{x \to 4} x$

Paso 4.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $4$ para $x$ .

$2^{4} + \sqrt{4} - lim_{x \to 4} x$

Paso 4.3

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $4$ para $x$ .

$2^{4} + \sqrt{4} - 4$

Paso 5

Simplifica la respuesta.

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Paso 5.1

Simplifica cada término.

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Paso 5.1.1

Eleva $2$ a la potencia de $4$ .

$16 + \sqrt{4} - 4$

Paso 5.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$16 + \sqrt{2^{2}} - 4$

Paso 5.1.3

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$16 + 2 - 4$

Paso 5.2

Suma $16$ y $2$ .

$18 - 4$

Paso 5.3

Resta $4$ de $18$ .

$14$