Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to {(- 2)}^{-}} \sqrt{- x - 2} + 4$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- 2$ .

$lim_{x \to {(- 2)}^{-}} \sqrt{- x - 2} + lim_{x \to {(- 2)}^{-}} 4$

Paso 2

Mueve el límite debajo del signo radical.

$\sqrt{lim_{x \to {(- 2)}^{-}} - x - 2} + lim_{x \to {(- 2)}^{-}} 4$

Paso 3

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- 2$ .

$\sqrt{- lim_{x \to {(- 2)}^{-}} x - lim_{x \to {(- 2)}^{-}} 2} + lim_{x \to {(- 2)}^{-}} 4$

Paso 4

Evalúa el límite de $2$ que es constante cuando $x$ se acerca a $- 2$ .

$\sqrt{- lim_{x \to {(- 2)}^{-}} x - 1 \cdot 2} + lim_{x \to {(- 2)}^{-}} 4$

Paso 5

Evalúa el límite de $4$ que es constante cuando $x$ se acerca a $- 2$ .

$\sqrt{- lim_{x \to {(- 2)}^{-}} x - 1 \cdot 2} + 4$

Paso 6

Simplifica los términos.

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Paso 6.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- 2$ para $x$ .

$\sqrt{2 - 1 \cdot 2} + 4$

Paso 6.2

Simplifica la respuesta.

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Paso 6.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 6.2.1.1

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\sqrt{2 - 2} + 4$

Paso 6.2.1.2

Resta $2$ de $2$ .

$\sqrt{0} + 4$

Paso 6.2.1.3

Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

$\sqrt{0^{2}} + 4$

Paso 6.2.1.4

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$0 + 4$

Paso 6.2.2

Suma $0$ y $4$ .

$4$