Cálculo Ejemplos

$(\int e^{x} - \frac{1}{9 x} d x) d x$

Paso 1

Divide la única integral en varias integrales.

$(\int e^{x} d x + \int - \frac{1}{9 x} d x) d x$

Paso 2

La integral de $e^{x}$ con respecto a $x$ es $e^{x}$ .

$(e^{x} + C + \int - \frac{1}{9 x} d x) d x$

Paso 3

Dado que $- 1$ es constante con respecto a $x$ , mueve $- 1$ fuera de la integral.

$(e^{x} + C - \int \frac{1}{9 x} d x) d x$

Paso 4

Dado que $\frac{1}{9}$ es constante con respecto a $x$ , mueve $\frac{1}{9}$ fuera de la integral.

$(e^{x} + C - (\frac{1}{9} \int \frac{1}{x} d x)) d x$

Paso 5

La integral de $\frac{1}{x}$ con respecto a $x$ es $\ln (| x |)$ .

$(e^{x} + C - \frac{1}{9} (\ln (| x |) + C)) d x$

Paso 6

Simplifica.

$(e^{x} - \frac{1}{9} \ln (| x |)) d x + C$