Cálculo Ejemplos

$\int (1 + \tan^{2} (x)) d x$

Paso 1

Elimina los paréntesis.

$\int 1 + \tan^{2} (x) d x$

Paso 2

Divide la única integral en varias integrales.

$\int d x + \int \tan^{2} (x) d x$

Paso 3

Aplica la regla de la constante.

$x + C + \int \tan^{2} (x) d x$

Paso 4

Mediante la identidad pitagórica, reescribe $\tan^{2} (x)$ como $- 1 + \sec^{2} (x)$ .

$x + C + \int - 1 + \sec^{2} (x) d x$

Paso 5

Divide la única integral en varias integrales.

$x + C + \int - 1 d x + \int \sec^{2} (x) d x$

Paso 6

Aplica la regla de la constante.

$x + C - x + C + \int \sec^{2} (x) d x$

Paso 7

Como la derivada de $\tan (x)$ es $\sec^{2} (x)$ , la integral de $\sec^{2} (x)$ es $\tan (x)$ .

$x + C - x + C + \tan (x) + C$

Paso 8

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1.1

Resta $x$ de $x$ .

$C + 0 + C + \tan (x) + C$

Paso 8.1.2

Suma $C$ y $0$ .

$C + C + \tan (x) + C$

Paso 8.2

Simplifica.

$\tan (x) + C$