Cálculo Ejemplos

$- 4 \sin (x) - 9 \ln (x) + 11$

Paso 1

Según la regla de la suma, la derivada de $- 4 \sin (x) - 9 \ln (x) + 11$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [- 4 \sin (x)] + \frac{d}{d x} [- 9 \ln (x)] + \frac{d}{d x} [11]$ .

$\frac{d}{d x} [- 4 \sin (x)] + \frac{d}{d x} [- 9 \ln (x)] + \frac{d}{d x} [11]$

Paso 2

Evalúa $\frac{d}{d x} [- 4 \sin (x)]$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Como $- 4$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- 4 \sin (x)$ con respecto a $x$ es $- 4 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- 4 \frac{d}{d x} [\sin (x)] + \frac{d}{d x} [- 9 \ln (x)] + \frac{d}{d x} [11]$

Paso 2.2

La derivada de $\sin (x)$ con respecto a $x$ es $\cos (x)$ .

$- 4 \cos (x) + \frac{d}{d x} [- 9 \ln (x)] + \frac{d}{d x} [11]$

Paso 3

Evalúa $\frac{d}{d x} [- 9 \ln (x)]$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Como $- 9$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- 9 \ln (x)$ con respecto a $x$ es $- 9 \frac{d}{d x} [\ln (x)]$ .

$- 4 \cos (x) - 9 \frac{d}{d x} [\ln (x)] + \frac{d}{d x} [11]$

Paso 3.2

La derivada de $\ln (x)$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{x}$ .

$- 4 \cos (x) - 9 \frac{1}{x} + \frac{d}{d x} [11]$

Paso 3.3

Combina $- 9$ y $\frac{1}{x}$ .

$- 4 \cos (x) + \frac{- 9}{x} + \frac{d}{d x} [11]$

Paso 3.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- 4 \cos (x) - \frac{9}{x} + \frac{d}{d x} [11]$

Paso 4

Como $11$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $11$ con respecto a $x$ es $0$ .

$- 4 \cos (x) - \frac{9}{x} + 0$

Paso 5

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Suma $- 4 \cos (x) - \frac{9}{x}$ y $0$ .

$- 4 \cos (x) - \frac{9}{x}$

Paso 5.2

Reordena los términos.

$- \frac{9}{x} - 4 \cos (x)$