Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 0^{+}} \arctan (\ln (x))$

Paso 1

A medida que $x$ se acerca a $0$ desde el lado derecho, $\ln (x)$ disminuye sin cota.

$- \infty$

Paso 2

Sustituye $t$ por $\ln (x)$ y deja que $t$ se acerque a $- \infty$ ya que $lim_{x \to 0^{+}} \ln (x) = - \infty$ .

$lim_{t \to {- \infty}^{+}} \arctan (t)$

Paso 3

El límite a medida que $t$ se acerca a $- \infty$ es $- \frac{π}{2}$ .

$- \frac{π}{2}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{π}{2}$

Forma decimal:

$- 1.57079632 \dots$